Hvert var framlag Gauss til annarra vísindagreina en stærðfræði?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvert var framlag Gauss til annarra vísindagreina en stærðfræði?
Áður hefur verið fjallað um Gauss á Vísindavefnum í svari Reynis Axelssonar við spurningunni Hver var Carl Friedrich Gauss og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar? Hér verður bætt við þá umfjöllun og rætt um framlag hans til annarra vísindagreina.

Stjörnuathugunarstöðin í Göttingen.

Árið 1807 fluttist Gauss frá Braunschweig, fæðingarstað sínum, til Göttingen. Hann varð prófessor í stjörnufræði við háskólann í borginni og bjó í henni til æviloka. Stýrði hann jafnframt lengi stjörnuathugunarstöð þar og kom upp nýrri byggingu og tækjabúnaði fyrir hana. Gauss gerði meðal annars rannsóknir á því hvernig þyngdarsvið hinna stærri reikistjarna sólkerfisins hafa áhrif á göngu minni hnatta þess um sólu, einkum smástirnanna Pallas, Juno og Vesta.

„Heliotrope“ Gauss.

Gauss vann um leið í áratugi að landmælingum í konungdæminu Hannover, og þróaði til þess afar gagnlegan tækjabúnað. Þar á meðal voru sólarspeglar sem hann kallaði „heliotrope“, og gátu mælingamenn séð glampann af þeim í tuga kílómetra fjarlægð. Gauss vann sjálfur við mælingarnar í fyrstu og sá um úrvinnslu á yfir milljón tölum úr því starfi, en ýmsir vankantar á undirbúningi og framkvæmd verkefnisins munu þó hafa takmarkað endanlegan árangur þess.

Ritsími Gauss og Webers.

Um 1828 fékk Gauss áhuga á segulsviði jarðarinnar, og hóf samstarf við Alexander von Humboldt og Wilhelm Eduard Weber um rannsóknir á því. Hann kom á fót vandaðri stöð og tækjum til að fylgjast með breytingum á jarðsegulsviðinu í tíma og rúmi. Til að greiða fyrir starfinu í stöðinni settu Gauss og Weber á árunum 1833-1834 upp rafsegul-ritsímasamband milli hennar og annarrar byggingar um hálfum öðrum kílómetra frá. Það var brautryðjendaverk, en aðrir hönnuðu brátt betri kerfi af þessu tagi og því féll uppfinning Gauss í gleymsku.

Gauss varð fyrstur manna til að tengja mælingar á stærð segulkrafta við aflfræðilegt einingakerfi byggt á massa, lengd og tíma; í heiðursskyni var ein mælieininganna fyrir styrk segulsviðs síðar nefnd eftir honum. Í þessum rannsóknum setti hann einnig fram „Gauss-lögmálið“ sem enn er kennt í framhaldsskólum og fjallar þá oftast um heildarflæði rafsviðs út úr lokuðu rými sem inniheldur rafhleðslur. Það lögmál er ein af undirstöðum rafsegulfræði, og gildir raunar einnig um segulsvið og fleiri fyrirbrigði. Þá ákvarðaði Gauss hvaða lausnir á afleiðujöfnu tengdri þessu lögmáli hlytu að eiga við um segulsvið á kúlufleti eins og yfirborði jarðar, þegar orsakir sviðsins lægju ýmist utan eða innan þess flatar. Þær lausnir sem nefnast kúluföll (e. spherical harmonics) gerðu Gauss kleift að áætla styrk og stefnu jarðsegulsviðsins hvarvetna, og þar með staðsetningu segulskautanna, þótt þá hafi að sjálfsögðu aðeins legið fyrir takmörkuð mæligögn um það. Kúluföllin hafa alla tíð síðan haft mjög víðtæka þýðingu í raunvísindum og tækni.

Málverk af þeim Gauss og Weber.

Þeir Gauss, v. Humboldt og Weber sáu fram á, að við könnun hnattrænna fyrirbrigða á borð við jarðsegulsviðið og veðurfar, væri nauðsynlegt að koma upp samstilltu neti athuganastöðva víða um lönd. Áttu þeir frumkvæði að árangursríkri uppbyggingu rannsókna á þeim vettvangi með félaginu „Göttinger magnetisches Verein“ og tilheyrandi útgáfustarfsemi. Í tengslum við það má nefna, að jarðfræðingurinn W. Sartorius v. Waltershausen, sem var góðvinur Gauss og vann um hríð fyrir hann við segulsviðsmælingar vítt um Evrópu, tók þátt í merkum leiðangri hingað til lands 1846.

Svo fátt eitt sé nefnt af öðrum sviðum eðlisfræði sem Gauss rannsakaði um dagana, má nefna fræðilega úttekt á braut ljósgeisla gegnum linsur og aðra á ýmsum afleiðingum hárpípukrafts og yfirborðsspennu vökva, útleiðslu þyngdarkrafta milli hluta af tiltekinni lögun, og framsetningu almenns „lögmáls minnstu þvingunar“ í aflfræði. Hann var áhugasamur um þjóðmál og hafði ásamt sex öðrum kennurum við Göttingen-háskóla uppi fræg mótmæli gegn stjórnarskrárbreytingum nýs konungs 1837. Fengu þeir bágt fyrir.

Helsta heimild:

• Kafli um C.F. Gauss í Dictionary of Scientific Biography, 5. bindi, útg. af C. Scribner‘s Sons, New York 1981 (ritstj. C.C. Gillispie).

Myndir:

• Stjörnuathugunarstöðin: Gauss Gallery. Sótt 28. júlí 2011.
• Heliotrope: Vefsíða um Gauss. Sótt 28. júlí 2011.
• Rafsegul-ritsíminn: Vefsíða um Weber. Sótt 28. júlí 2011.
• Gauss og Weber: Vefsíða um Weber. Sótt 28. júlí 2011.

...