Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvernig er hægt að draga ferningsrót af línustriki með hringfara einum?
Allt frá tímum Forn-Grikkja hafa stærðfræðingar velt mikið fyrir sér þeirri list að framkvæma ýmiss konar útreikninga með því að nota einungis reglustiku og hringfara (sirkil). Frægt verkefni er að skipta horni í þrjú jafnstór horn með þessum tækjum. Nú á dögum er vitað að slíkt er ómögulegt. Hins vegar er auðveldlega hægt að draga ferningsrót (kvaðratrót) en þá þarf að gefa sér ákveðið viðmiðunarstrik af lengd 1.

Viðmiðunarstrikið og strikið sem ætlunin er að draga kvaðratrót af eru lögð hvort upp að öðru og miðpunktur heildarstriksins er fundinn. Því næst er dreginn hringur með miðju í þessum miðpunkti og geisla jafnan hálfri lengd heildarstriksins. Nú er dregið strik úr snertipunkti strikanna þvert á fyrri strikin og strikið látið ná út á hringinn. Lengd þessa striks er jöfn kvaðratrótinni af upphaflega strikinu.

Þær aðgerðir sem hér hafa verið nefndar, svo sem að finna miðpunkt striks og að teikna strik þvert á annað strik, eru allar framkvæmanlegar með reglustiku og hringfara. Loks má geta þess að alla þá punkta sem finna má með hringfara og reglustiku má finna með hringfara eingöngu. Þær aðferðir eru hins vegar verulega flóknar í framkvæmd.

...