Sólin Sólin Rís 10:26 • sest 16:02 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:04 • Sest 15:19 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 01:05 • Síðdegis: 13:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 07:12 • Síðdegis: 20:04 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:26 • sest 16:02 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 01:04 • Sest 15:19 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 01:05 • Síðdegis: 13:31 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 07:12 • Síðdegis: 20:04 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Hugvísindi Sagnfræði: Íslandssaga Hvernig er hægt að rökstyðja þá fullyrðingu að allir Íslendingar séu komnir af Jóni Arasyni?

Flokkun:

28.6.2000
Hugvísindi Sagnfræði: Íslandssaga

Hvernig er hægt að rökstyðja þá fullyrðingu að allir Íslendingar séu komnir af Jóni Arasyni?

ÞV

Nógu langur tími er liðinn frá því að Jón Arason var uppi til þess að engin ástæða er til að draga þessa fullyrðingu í efa. Ef hver afkomandi Jóns á að meðaltali 3 börn sem eignast aftur börn, og tvítalningar eru undanskildar, þá gengur dæmið þokkalega upp.

Hér verður að sinni fjallað um þessa spurningu einkum frá sjónarmiði stærðfræði og rökfræði, það er að segja með því að beita eins konar reiknilíkani til að sjá hvaða forsendur þurfi til að rökstyðja fullyrðinguna sem spurt er um. Reiknilíkön af þessu tagi hafa meðal annars þann kost að unnt er að ræða þau og gagnrýna og skoða afleiðingar af breytingum á líkaninu.


Minnisvarði um Jón Arason.

Það mun vera venja í sagnfræði að reikna með því að kynslóðir séu um það bil þrjár á öld. Jón Arason var uppi 1484-1550. Við getum hugsað okkur að fyrsta kynslóðin, börn Jóns, sé fædd um 1520, fjórða kynslóðin um 1620 og sú fimmtánda um 1990. Við skulum byrja á að reikna með að hver afkomandi hans hafi að meðaltali átt tvö börn sem áttu aftur börn, og þá teljum við hvern afkomanda Jóns aðeins einu sinni. Með þessum forsendum verður fimmtánda kynslóðin 215 einstaklingar eða um það bil 32.000 manns. Þó að við bætum við þá tölu fjórtándu kynslóðinni, 16.000 manns, fáum við greinilega ekki nógu háa tölu. Það er heldur ekki von því að þetta er lítil viðkoma í almennu samhengi; í tilteknum stofni tvíkynja lífvera mundi hún aðeins duga til að viðhalda stærð stofnsins!

Við skulum því í staðinn reikna með að meðalfjöldi frjórra barna án tvítalningar sé þrír í stað tveggja, en það þýðir að meðalviðkoma í ættstofninum er nokkuð yfir meðallagi. Fimmtánda kynslóðin verður þá 315 eða um 1.440.000 einstaklingar og sú fjórtánda 480.000. Þessi forsenda eða þetta reiknilíkan sýnir því að allir Íslendingar geta þess vegna verið komnir af Jóni Arasyni.

Um Jón Arason er vitað að hann átti mörg börn sjálfur, fleiri en hér er reiknað með, og börn hans aftur mörg börn hvert um sig. Ef þetta væri tekið inn í reiknilíkanið mundi það styrkja niðurstöðuna enn frekar. Við þurfum þó einnig að gera ráð fyrir því að ættstofninn hafi dreifst vel um allt landið.

Sjá einnig svar Gísla Gunnarssonar við sömu spurningu, hér.

Mynd:

Upphafleg spurning:
Hvernig er hægt að rökstyðja þá fullyrðingu að allir Íslendingar séu komnir af Jóni Arasyni, samanber Íslandssaga til okkar daga eftir Björn Þorsteinsson og Bergstein Jónsson, bls. 189.

Höfundur

Þorsteinn Vilhjálmsson

ÞV

prófessor emeritus, ritstjóri Vísindavefsins 2000-2010 og ritstjóri Evrópuvefsins 2011

Útgáfudagur

28.6.2000

Spyrjandi

Guðrún Þorsteinsdóttir

Efnisorð

Tilvísun

ÞV. „Hvernig er hægt að rökstyðja þá fullyrðingu að allir Íslendingar séu komnir af Jóni Arasyni?“ Vísindavefurinn, 28. júní 2000, sótt 24. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=581.

ÞV. (2000, 28. júní). Hvernig er hægt að rökstyðja þá fullyrðingu að allir Íslendingar séu komnir af Jóni Arasyni? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=581

ÞV. „Hvernig er hægt að rökstyðja þá fullyrðingu að allir Íslendingar séu komnir af Jóni Arasyni?“ Vísindavefurinn. 28. jún. 2000. Vefsíða. 24. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=581>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvernig er hægt að rökstyðja þá fullyrðingu að allir Íslendingar séu komnir af Jóni Arasyni?
Nógu langur tími er liðinn frá því að Jón Arason var uppi til þess að engin ástæða er til að draga þessa fullyrðingu í efa. Ef hver afkomandi Jóns á að meðaltali 3 börn sem eignast aftur börn, og tvítalningar eru undanskildar, þá gengur dæmið þokkalega upp.

Hér verður að sinni fjallað um þessa spurningu einkum frá sjónarmiði stærðfræði og rökfræði, það er að segja með því að beita eins konar reiknilíkani til að sjá hvaða forsendur þurfi til að rökstyðja fullyrðinguna sem spurt er um. Reiknilíkön af þessu tagi hafa meðal annars þann kost að unnt er að ræða þau og gagnrýna og skoða afleiðingar af breytingum á líkaninu.


Minnisvarði um Jón Arason.

Það mun vera venja í sagnfræði að reikna með því að kynslóðir séu um það bil þrjár á öld. Jón Arason var uppi 1484-1550. Við getum hugsað okkur að fyrsta kynslóðin, börn Jóns, sé fædd um 1520, fjórða kynslóðin um 1620 og sú fimmtánda um 1990. Við skulum byrja á að reikna með að hver afkomandi hans hafi að meðaltali átt tvö börn sem áttu aftur börn, og þá teljum við hvern afkomanda Jóns aðeins einu sinni. Með þessum forsendum verður fimmtánda kynslóðin 215 einstaklingar eða um það bil 32.000 manns. Þó að við bætum við þá tölu fjórtándu kynslóðinni, 16.000 manns, fáum við greinilega ekki nógu háa tölu. Það er heldur ekki von því að þetta er lítil viðkoma í almennu samhengi; í tilteknum stofni tvíkynja lífvera mundi hún aðeins duga til að viðhalda stærð stofnsins!

Við skulum því í staðinn reikna með að meðalfjöldi frjórra barna án tvítalningar sé þrír í stað tveggja, en það þýðir að meðalviðkoma í ættstofninum er nokkuð yfir meðallagi. Fimmtánda kynslóðin verður þá 315 eða um 1.440.000 einstaklingar og sú fjórtánda 480.000. Þessi forsenda eða þetta reiknilíkan sýnir því að allir Íslendingar geta þess vegna verið komnir af Jóni Arasyni.

Um Jón Arason er vitað að hann átti mörg börn sjálfur, fleiri en hér er reiknað með, og börn hans aftur mörg börn hvert um sig. Ef þetta væri tekið inn í reiknilíkanið mundi það styrkja niðurstöðuna enn frekar. Við þurfum þó einnig að gera ráð fyrir því að ættstofninn hafi dreifst vel um allt landið.

Sjá einnig svar Gísla Gunnarssonar við sömu spurningu, hér.

Mynd:

Upphafleg spurning:
Hvernig er hægt að rökstyðja þá fullyrðingu að allir Íslendingar séu komnir af Jóni Arasyni, samanber Íslandssaga til okkar daga eftir Björn Þorsteinsson og Bergstein Jónsson, bls. 189.
...