Hvernig finnur maður út hversu marga möguleika talnaruna (t.d. leyninúmer) getur haft á uppröðun?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvernig finnur maður út hversu marga möguleika talnaruna (t.d. leyninúmer) getur haft á uppröðun?
Fjöldi uppraðana í talnarunu í tugakerfinu er alltaf talan 10 í veldinu n, þar sem n táknar fjölda tölustafa í talnarununni.

Leyninúmer (PIN-númer) sem notuð eru í bankaviðskiptum hér á landi eru fjórir tölustafir sem hver getur verið frá 0-9. Fjöldi mismunandi leyninúmera er því:

10⁴ = 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10.000

eða

0000
0001
0002
...
9997
9998
9999

Ef sérhver Íslendingur á bankareikning eða greiðslukort með leyninúmeri má ætla að um 30 einstaklingar séu um hvert númer.

Þegar bankastofnanir ákveða lengd leyninúmera þarf bæði að hafa í huga að þau verði nógu örugg en einnig þarf fólk að geta munað þau nokkuð auðveldlega. Ef stafafjöldinn er of mikill er hættara við að fólk fari að skrifa númerin niður á hentuga staði og þá fer öryggið fyrir lítið.

Mikilvægur þáttur í öryggi leyninúmera er að takmarka fjölda tilrauna sem gefnar eru þegar gefa skal upp leyninúmer. Þannig leyfa hraðbankar aðeins þrjár misheppnaðar tilraunir í röð áður en kort er tekið. Líkurnar á að hitta á óþekkt leyninúmer í þremur tilraunum eru 0,03% sem verður að teljast sáralítið.

Sérstaklega mikilvægt er að takmarka fjölda árangurslausra tilrauna sem gefnar eru þegar um tölvukerfi er að ræða. Dæmigerður örgjörvi í heimilstölvu um þessar mundir (2 GHz) getur framkvæmt nokkur þúsund milljón skipanir á sekúndu. Á slíkum hraða er næsta auðvelt að láta tölvu reyna allar mögulegar umraðanir leyninúmera á örskömmum tíma.

Vegna þess hve tölvur geta framkvæmt margar skipanir á örskömmum tíma er afar nauðsynlegt að lykilorð sem notuð eru til varnar viðkvæmum upplýsingum á stafrænu formi séu góð. Þannig er mælt með að lykilorð séu samsett úr bókstöfum, bæði hástöfum og lágstöfum, tölustöfum og gjarnan sérstökum merkjum svo sem _ eða #. Jafnframt er afar mikilvægt að lykilorðin séu sæmilega löng, lágmark 6-8 stafir, en helst lengri.

Fjöldi mögulegra lykilorða er fljótur að margfaldast þegar farið er eftir ofangreindum reglum; hástafir og lágstafir í enska stafrófinu eru 26 hvor, tölurnar 10 og sértáknin um 20. Alls eru þetta um 82 tákn. Fjöldi mögulegra tíu stafa lykilorða er því til að mynda:

82∙82∙82∙82∙82∙82∙82∙82∙82∙82 = 82¹⁰
=13.744.803.133.596.058.624

Þessi tala er tæplega fjórtán kvadrilljónir eða milljarðar af milljörðum.

Ef við gefum okkur að tölvuforrit geti prófað hundrað milljón lykilorð á sekúndu (til þess þyrfti góða tölvu og gott forrit) tæki yfir 4000 ár að prófa allar umraðanir 10 stafa lykilorða ef miðað er við 82 tákn....