Sólin Sólin Rís 10:52 • sest 15:43 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 00:00 • Sest 00:00 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:25 • Síðdegis: 19:43 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:09 • Síðdegis: 13:45 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:52 • sest 15:43 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 00:00 • Sest 00:00 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:25 • Síðdegis: 19:43 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:09 • Síðdegis: 13:45 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Stjarnvísindi: sólkerfið Hvers vegna sýnast sól og máni stærri lágt á himni?

Flokkun:

2.7.2002
Náttúruvísindi og verkfræði Stjarnvísindi: sólkerfið

Hvers vegna sýnast sól og máni stærri lágt á himni?

Sævar Helgi Bragason

Hér er einnig svarað spurningunum:
  • Hvers vegna er tunglið stærra við sjóndeildarhringinn en hátt á lofti? (Ragnar Sverrisson)
  • Ég hef tekið eftir því að tunglið sýnist mun stærra þegar það er við sjóndeildarhring en þegar það er í hvirfilstöðu. Eru þetta sjónhverfingar eða er firð tunglsins svo mismunandi að fjarlægð frá áhorfanda sé skýringin? (Ólafur Stefánsson)
Þetta er góð spurning sem hefur valdið mönnum heilabrotum frá að minnsta kosti 7. öld f. Kr. Þessa fyrirbæris er getið í grískum, kínverskum og arabískum heimildum og Aristóteles minnist á það árið 350 f. Kr. en sagði þá að tunglið væri stærra við sjóndeildarhringinn vegna gufu í lofthjúpnum.

Það er alveg rétt að tunglið sýnist stærra þegar það er við sjóndeildarhringinn en þegar það er hátt á lofti. Flestir hafa tekið eftir þessu og segja sumir að tunglið sé allt að tvisvar sinnum stærra, en algengasta matið er að það sé um 50 til 75% stærra. Þetta á sér líka stað með sólina, en það hversu björt hún er gerir okkur erfiðara um vik að taka eftir þessu. Sömu áhrif eru einnig sýnileg hjá hvaða fyrirbæri himinsins sem er, hvort sem um er að ræða reikistjörnur eða stjörnurnar sjálfar.

Misskilningur meðal almennings og jafnvel fræðimanna um þetta er mjög algengur. Í bókum er að finna í það minnsta þrjár útskýringar á þessu fyrirbæri:
  1. tunglið er í raun nær jörðu þegar það er við sjóndeildarhringinn en í hvirfilstöðu (hæsta punkti á himninum) og því virðist það stærra.
  2. lofthjúpur jarðar hegðar sér eins og linsa, stækkar tunglið og því virðist það stærra
  3. þegar við sjáum tunglið við sjóndeildarhringinn berum við það ósjálfrátt saman við hluti eins og tré og hús á sjóndeildarhringnum og því virðist tunglið stærra.
Allar þessar útskýringar eru rangar. Sú fyrsta – að tunglið sé nær jörðu – er röng vegna þess að ef tunglið á að virðast tvisvar sinnum stærra, þarf fjarlægðin frá jörðu að vera helmingi minni en hún er. Við vitum að braut tunglsins er ekki svo sporöskjulaga og í raun er fjarlægðarmunur tunglsins við jarðnánd og jarðfirð (mesta og minnsta fjarlægð tunglsins frá jörðu) aðeins 10% eða um 38.000 km. Við sjáum á þessum tölum að þær eru ekki nægilega stórar til að tunglið virðist nær eða fjær jörðu. Einnig kemur inn í að tunglið er tvær vikur að fara úr jarðfirð í jarðnánd og því myndu áhrifin ekki sjást á einu kvöldi.

Staðreyndin er hins vegar sú að tunglið er í raun aðeins nær okkar þegar það er í hvirfilstöðu en við sjóndeildarhringinn, og því örlítið stærra. Fjarlægð tunglsins að miðju jarðar er frekar stöðug á einu kvöldi. Þegar horft er á tunglið við sjóndeildarhringinn, er maður hér um bil samsíða línunni milli tungls og jarðar og í um það bil sömu fjarlægð. En þegar horft er á tunglið í hvirfilstöðu, er maður milli miðju jarðar og tungls, í raun 6500 km nær tunglinu. Þessi munur stækkar tunglið hins vegar aðeins um 1,5% og því getum við fullyrt að fjarlægð tunglsins hefur ekkert með áhrifin að gera.

Önnur útskýringin – lofthjúpurinn stækkar tunglið – er líka röng. Ljósgeislar beygja þegar þeir ferðast í gegnum efni, til dæmis þegar það ferðast úr lofti í vatn. Þetta hafa allir séð þegar skeið er dýft ofan í vatn. Ljós brotnar einnig á þennan hátt þegar það kemur úr lofttæmi í þétt efni eins og lofthjúpinn. Þykkleiki lofthjúpsins eykst með hæð nálægt sjóndeildarhringnum en þessi breyting veldur því að ljósið brotnar á ólíkan hátt, sem fer eftir horni ljósgjafans við sjóndeildarhringinn. Þegar tunglið situr á sjóndeildarhringnum er efsti hluti þess hálfri gráðu hærra á himninum en lægri hlutinn og það þýðir að ljósið frá neðri hlutanum beygist meira. Loftið beygir ljósið og lætur líta út fyrir að neðri hluti tunglsins sé kraminn upp í efri hlutann. Þess vegna virðast tunglið og sólin fletjast út þegar þau sitja á sjóndeildarhringnum.

Rétt eins og fjarlægðarútskýringin er þessi einnig röng, því að tunglið er í raun aðeins smærra þegar það er lágt á himninum. Hvað sem augu okkar og heili segja, ef farið er út og sýndarstærð tunglsins þegar það er við sjóndeildarhringinn og svo þegar það er hátt á lofti er mæld, sést að það er næstum því alveg jafnstórt.

Þriðja útskýringin – samanburður við hluti á sjóndeildarhringnum – byggir á skynjun okkar og þarfnast ekki náttúrulegra áhrifa; tunglið verður aðeins að vera nálægt öðrum fyrirbærum við sjóndeildarhringinn. Ómeðvitað berum við tunglið saman við hús og tré og því virðist það stærra. Þegar það er hátt á lofti, getum við ekki framkvæmt þennan samanburð og því virðist tunglið minna.

Þessi skýring getur hins vegar ekki verið rétt. Áhrifin eru til staðar jafnvel þó sjóndeildarhringurinn sé hreinn, eins og þegar tunglið sést út á sjó eða út um flugvélaglugga. Jafnvel þó maður staðsetji sig þannig að tunglið sé milli tveggja hárra bygginga þegar það er hátt á lofti virðist það ekkert stærra. Þú getur enn fremur afsannað þetta með því að beygja þig og horfa á tunglið milli fótleggjanna (það gæti verið viturlegt að bíða þar til enginn er nærri!). Flestum ber saman um að þá hverfi áhrifin. Væri skynvillan til komin vegna samanburðar á hlutum í forgrunni, væri hún enn til staðar þegar henni væri snúið við á þennan hátt. Einnig sérðu að þetta er afsönnun á því að áhrifin séu vegna stærðarmunar tunglsins.

En hver er þá skýringin? Enginn veit það fyrir víst og til eru margar kenningar, ef til vill fleiri en tíu. Þó vita menn með nokkurri vissu að um sjónhverfingu sé að ræða og hún eigi sér stað vegna þess hvernig heilinn túlkar myndir. Sálfræðingar vita þó ekki fullkomlega hvers vegna þetta gerist.

Talið er að líklegasta útskýringin byggi á því hvernig við metum stærðir fjarlægra fyrirbæra og hvernig við skynjum himininn.

Þegar maður gengur niður Laugaveginn, virðist manni sem fólk nær sér sé stærra en fólk sem er fjær. Ef haldið er á stiku og sýndarstærð fólksins í nágrenninu mæld, gæti maður sem stendur í 5 metra fjarlægð frá þér aðeins virst 30 cm hár, en einhver tvisvar sinnum fjær gæti virst 15 cm hár. Líkamlegar stærðir fólksins á sjónhimnuna eru sem sagt mismunandi en engu að síður skynjum við þær sem jafnar. Auðvitað heldur maður ekki að fólkið sem er helmingi fjær sé helmingi minna og því túlkar heilinn í þér að fólkið sé af svipaðri stærð.

Það er þó tiltölulega auðvelt að plata okkur. Á myndinni hér til hliðar sjást tvær línur sem stefna að einum punkti. Milli línanna eru tveir kassar A og B. Hvor kassinn er stærri? Flestir telja að sá efri sé stærri en við mælingu kemur í ljós að þeir eru jafnstórir.

Þessi sjónhverfing er kennd við Ítalann Mario Ponzo og nefnist því Ponzo skynvillan. Það sem hér gerist er að heilinn telur að lóðréttu línurnar liggi eins og járnbrautarspor. Vegna þess að lóðréttu línurnar mjókka skynjum við það sem að þær fjarlægist, á sama hátt og járnbrautarspor virðast mjókka við sjóndeildarhringinn. Þannig telur heilinn að efri hluti myndarinnar sé lengra í burtu en neðri hlutinn.

Heilinn heldur að efri kassinn sé fjarlægari en þar sem lengd þeirra er í raun sú sama, telur heilinn að efri kassinn sé stærri en sá neðri. Stærðarmatið virkar í samræmi við fjarvíddaráhrif og platar heilann til að hugsa um efri kassann sem stærri þegar hann er það alls ekki.

Til þess að tengja þetta við stærð tunglsins á sjóndeildarhringnum, verðum við að kanna lögun himinsins.

Á myndum er himninum venjulega lýst sem hveli. Þannig er þetta vitaskuld ekki í rauninni því ekkert eiginlegt yfirborð er ofan við jörðina. En við skynjum himininn sem yfirborð yfir okkur og því virðist hann hafa þessa lögun.

Hins vegar skynjar fólk himininn ekki sem kúlulaga hvel, heldur meira eins og súpuskál á hvolfi sem er nokkurn veginn flöt efst. Ekki er vitað hvers vegna við skynjum himininn á þennan hátt en Arabinn Al-Hazan taldi það vera vegna reynslu okkar með flöt svæði. Þegar við horfum beint niður á við, er jörðin næst okkur og eftir því sem við lítum lengra upp, fjarlægist jörðin. Við skynjum himininn á sama hátt, en þegar við horfum beint upp virðist himininn mun nær okkur en þegar við horfum lægra á himininn. Þessi skýring var sett fram fyrir um 1000 árum og hún gæti verið sú rétta. Himininn virðist flatur og það þýðir að himininn virðist fjær við sjóndeildarhringinn en ofan við okkur.

Tunglið er auðvitað um það bil jafnstórt við sjóndeildarhringinn og í hvirfilstöðu en lögun himinsins gerir það af verkum að heilinn skynjar tunglið fjær við sjóndeildarhringinn en í hvirfilstöðu. Þá segir Ponzo skynvillan okkur að þegar um tvo jafnstóra hluti er að ræða í mismunandi fjarlægð, telur heilinn að fjarlægari hlutinn sé stærri. Því telur heilinn að tunglið sé stærra við sjóndeildarhringinn. Áhrifin eru mjög mikil eins og við tökum sjálf eftir og því þykir líklegt að þetta sé ástæðan fyrir því að sól og máni virðast stærri lágt á himni.

Þessi áhrif eru ótrúlega kraftmikil og kallast þetta tunglskynvillan (Moon Illusion). Þetta eru því ekki náttúruleg áhrif heldur sálfræðileg.

Heimildir og frekara lesefni:
  • Plait, Philip. Bad Astronomy: Misconceptions and Misuses Revealed, from Astrology to the Moon Landing "Hoax". Wiley and Sons, New York, 2002.
  • Síða um tunglskynvilluna

Höfundur

Sævar Helgi Bragason

Sævar Helgi Bragason

stjörnufræðikennari

Útgáfudagur

2.7.2002

Spyrjandi

Sveinn Víkingur

Efnisorð

Tilvísun

Sævar Helgi Bragason. „Hvers vegna sýnast sól og máni stærri lágt á himni?“ Vísindavefurinn, 2. júlí 2002, sótt 3. desember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=2551.

Sævar Helgi Bragason. (2002, 2. júlí). Hvers vegna sýnast sól og máni stærri lágt á himni? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=2551

Sævar Helgi Bragason. „Hvers vegna sýnast sól og máni stærri lágt á himni?“ Vísindavefurinn. 2. júl. 2002. Vefsíða. 3. des. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=2551>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvers vegna sýnast sól og máni stærri lágt á himni?
Hér er einnig svarað spurningunum:

  • Hvers vegna er tunglið stærra við sjóndeildarhringinn en hátt á lofti? (Ragnar Sverrisson)
  • Ég hef tekið eftir því að tunglið sýnist mun stærra þegar það er við sjóndeildarhring en þegar það er í hvirfilstöðu. Eru þetta sjónhverfingar eða er firð tunglsins svo mismunandi að fjarlægð frá áhorfanda sé skýringin? (Ólafur Stefánsson)
Þetta er góð spurning sem hefur valdið mönnum heilabrotum frá að minnsta kosti 7. öld f. Kr. Þessa fyrirbæris er getið í grískum, kínverskum og arabískum heimildum og Aristóteles minnist á það árið 350 f. Kr. en sagði þá að tunglið væri stærra við sjóndeildarhringinn vegna gufu í lofthjúpnum.

Það er alveg rétt að tunglið sýnist stærra þegar það er við sjóndeildarhringinn en þegar það er hátt á lofti. Flestir hafa tekið eftir þessu og segja sumir að tunglið sé allt að tvisvar sinnum stærra, en algengasta matið er að það sé um 50 til 75% stærra. Þetta á sér líka stað með sólina, en það hversu björt hún er gerir okkur erfiðara um vik að taka eftir þessu. Sömu áhrif eru einnig sýnileg hjá hvaða fyrirbæri himinsins sem er, hvort sem um er að ræða reikistjörnur eða stjörnurnar sjálfar.

Misskilningur meðal almennings og jafnvel fræðimanna um þetta er mjög algengur. Í bókum er að finna í það minnsta þrjár útskýringar á þessu fyrirbæri:
  1. tunglið er í raun nær jörðu þegar það er við sjóndeildarhringinn en í hvirfilstöðu (hæsta punkti á himninum) og því virðist það stærra.
  2. lofthjúpur jarðar hegðar sér eins og linsa, stækkar tunglið og því virðist það stærra
  3. þegar við sjáum tunglið við sjóndeildarhringinn berum við það ósjálfrátt saman við hluti eins og tré og hús á sjóndeildarhringnum og því virðist tunglið stærra.
Allar þessar útskýringar eru rangar. Sú fyrsta – að tunglið sé nær jörðu – er röng vegna þess að ef tunglið á að virðast tvisvar sinnum stærra, þarf fjarlægðin frá jörðu að vera helmingi minni en hún er. Við vitum að braut tunglsins er ekki svo sporöskjulaga og í raun er fjarlægðarmunur tunglsins við jarðnánd og jarðfirð (mesta og minnsta fjarlægð tunglsins frá jörðu) aðeins 10% eða um 38.000 km. Við sjáum á þessum tölum að þær eru ekki nægilega stórar til að tunglið virðist nær eða fjær jörðu. Einnig kemur inn í að tunglið er tvær vikur að fara úr jarðfirð í jarðnánd og því myndu áhrifin ekki sjást á einu kvöldi.

Staðreyndin er hins vegar sú að tunglið er í raun aðeins nær okkar þegar það er í hvirfilstöðu en við sjóndeildarhringinn, og því örlítið stærra. Fjarlægð tunglsins að miðju jarðar er frekar stöðug á einu kvöldi. Þegar horft er á tunglið við sjóndeildarhringinn, er maður hér um bil samsíða línunni milli tungls og jarðar og í um það bil sömu fjarlægð. En þegar horft er á tunglið í hvirfilstöðu, er maður milli miðju jarðar og tungls, í raun 6500 km nær tunglinu. Þessi munur stækkar tunglið hins vegar aðeins um 1,5% og því getum við fullyrt að fjarlægð tunglsins hefur ekkert með áhrifin að gera.

Önnur útskýringin – lofthjúpurinn stækkar tunglið – er líka röng. Ljósgeislar beygja þegar þeir ferðast í gegnum efni, til dæmis þegar það ferðast úr lofti í vatn. Þetta hafa allir séð þegar skeið er dýft ofan í vatn. Ljós brotnar einnig á þennan hátt þegar það kemur úr lofttæmi í þétt efni eins og lofthjúpinn. Þykkleiki lofthjúpsins eykst með hæð nálægt sjóndeildarhringnum en þessi breyting veldur því að ljósið brotnar á ólíkan hátt, sem fer eftir horni ljósgjafans við sjóndeildarhringinn. Þegar tunglið situr á sjóndeildarhringnum er efsti hluti þess hálfri gráðu hærra á himninum en lægri hlutinn og það þýðir að ljósið frá neðri hlutanum beygist meira. Loftið beygir ljósið og lætur líta út fyrir að neðri hluti tunglsins sé kraminn upp í efri hlutann. Þess vegna virðast tunglið og sólin fletjast út þegar þau sitja á sjóndeildarhringnum.

Rétt eins og fjarlægðarútskýringin er þessi einnig röng, því að tunglið er í raun aðeins smærra þegar það er lágt á himninum. Hvað sem augu okkar og heili segja, ef farið er út og sýndarstærð tunglsins þegar það er við sjóndeildarhringinn og svo þegar það er hátt á lofti er mæld, sést að það er næstum því alveg jafnstórt.

Þriðja útskýringin – samanburður við hluti á sjóndeildarhringnum – byggir á skynjun okkar og þarfnast ekki náttúrulegra áhrifa; tunglið verður aðeins að vera nálægt öðrum fyrirbærum við sjóndeildarhringinn. Ómeðvitað berum við tunglið saman við hús og tré og því virðist það stærra. Þegar það er hátt á lofti, getum við ekki framkvæmt þennan samanburð og því virðist tunglið minna.

Þessi skýring getur hins vegar ekki verið rétt. Áhrifin eru til staðar jafnvel þó sjóndeildarhringurinn sé hreinn, eins og þegar tunglið sést út á sjó eða út um flugvélaglugga. Jafnvel þó maður staðsetji sig þannig að tunglið sé milli tveggja hárra bygginga þegar það er hátt á lofti virðist það ekkert stærra. Þú getur enn fremur afsannað þetta með því að beygja þig og horfa á tunglið milli fótleggjanna (það gæti verið viturlegt að bíða þar til enginn er nærri!). Flestum ber saman um að þá hverfi áhrifin. Væri skynvillan til komin vegna samanburðar á hlutum í forgrunni, væri hún enn til staðar þegar henni væri snúið við á þennan hátt. Einnig sérðu að þetta er afsönnun á því að áhrifin séu vegna stærðarmunar tunglsins.

En hver er þá skýringin? Enginn veit það fyrir víst og til eru margar kenningar, ef til vill fleiri en tíu. Þó vita menn með nokkurri vissu að um sjónhverfingu sé að ræða og hún eigi sér stað vegna þess hvernig heilinn túlkar myndir. Sálfræðingar vita þó ekki fullkomlega hvers vegna þetta gerist.

Talið er að líklegasta útskýringin byggi á því hvernig við metum stærðir fjarlægra fyrirbæra og hvernig við skynjum himininn.

Þegar maður gengur niður Laugaveginn, virðist manni sem fólk nær sér sé stærra en fólk sem er fjær. Ef haldið er á stiku og sýndarstærð fólksins í nágrenninu mæld, gæti maður sem stendur í 5 metra fjarlægð frá þér aðeins virst 30 cm hár, en einhver tvisvar sinnum fjær gæti virst 15 cm hár. Líkamlegar stærðir fólksins á sjónhimnuna eru sem sagt mismunandi en engu að síður skynjum við þær sem jafnar. Auðvitað heldur maður ekki að fólkið sem er helmingi fjær sé helmingi minna og því túlkar heilinn í þér að fólkið sé af svipaðri stærð.

Það er þó tiltölulega auðvelt að plata okkur. Á myndinni hér til hliðar sjást tvær línur sem stefna að einum punkti. Milli línanna eru tveir kassar A og B. Hvor kassinn er stærri? Flestir telja að sá efri sé stærri en við mælingu kemur í ljós að þeir eru jafnstórir.

Þessi sjónhverfing er kennd við Ítalann Mario Ponzo og nefnist því Ponzo skynvillan. Það sem hér gerist er að heilinn telur að lóðréttu línurnar liggi eins og járnbrautarspor. Vegna þess að lóðréttu línurnar mjókka skynjum við það sem að þær fjarlægist, á sama hátt og járnbrautarspor virðast mjókka við sjóndeildarhringinn. Þannig telur heilinn að efri hluti myndarinnar sé lengra í burtu en neðri hlutinn.

Heilinn heldur að efri kassinn sé fjarlægari en þar sem lengd þeirra er í raun sú sama, telur heilinn að efri kassinn sé stærri en sá neðri. Stærðarmatið virkar í samræmi við fjarvíddaráhrif og platar heilann til að hugsa um efri kassann sem stærri þegar hann er það alls ekki.

Til þess að tengja þetta við stærð tunglsins á sjóndeildarhringnum, verðum við að kanna lögun himinsins.

Á myndum er himninum venjulega lýst sem hveli. Þannig er þetta vitaskuld ekki í rauninni því ekkert eiginlegt yfirborð er ofan við jörðina. En við skynjum himininn sem yfirborð yfir okkur og því virðist hann hafa þessa lögun.

Hins vegar skynjar fólk himininn ekki sem kúlulaga hvel, heldur meira eins og súpuskál á hvolfi sem er nokkurn veginn flöt efst. Ekki er vitað hvers vegna við skynjum himininn á þennan hátt en Arabinn Al-Hazan taldi það vera vegna reynslu okkar með flöt svæði. Þegar við horfum beint niður á við, er jörðin næst okkur og eftir því sem við lítum lengra upp, fjarlægist jörðin. Við skynjum himininn á sama hátt, en þegar við horfum beint upp virðist himininn mun nær okkur en þegar við horfum lægra á himininn. Þessi skýring var sett fram fyrir um 1000 árum og hún gæti verið sú rétta. Himininn virðist flatur og það þýðir að himininn virðist fjær við sjóndeildarhringinn en ofan við okkur.

Tunglið er auðvitað um það bil jafnstórt við sjóndeildarhringinn og í hvirfilstöðu en lögun himinsins gerir það af verkum að heilinn skynjar tunglið fjær við sjóndeildarhringinn en í hvirfilstöðu. Þá segir Ponzo skynvillan okkur að þegar um tvo jafnstóra hluti er að ræða í mismunandi fjarlægð, telur heilinn að fjarlægari hlutinn sé stærri. Því telur heilinn að tunglið sé stærra við sjóndeildarhringinn. Áhrifin eru mjög mikil eins og við tökum sjálf eftir og því þykir líklegt að þetta sé ástæðan fyrir því að sól og máni virðast stærri lágt á himni.

Þessi áhrif eru ótrúlega kraftmikil og kallast þetta tunglskynvillan (Moon Illusion). Þetta eru því ekki náttúruleg áhrif heldur sálfræðileg.

Heimildir og frekara lesefni:
  • Plait, Philip. Bad Astronomy: Misconceptions and Misuses Revealed, from Astrology to the Moon Landing "Hoax". Wiley and Sons, New York, 2002.
  • Síða um tunglskynvilluna
...