Hvernig reikna ég hvað fer mikið vatn í baðkar og hvað er mikið vatn í sundlaug og hver er formúlan?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hvernig reikna ég hvað fer mikið vatn í baðkar og hvað er mikið vatn í sundlaug og hver er formúlan?
Hlutur sem er í laginu eins og rétthyrndur kassi nefnist einnig rétthyrndur samhliðungur á fræðimáli (e. rectangular parallelepiped). Hann hefur tiltölulega reglulega lögun og við þurfum aðeins þrjár tölur til að lýsa honum, lengd, breidd og hæð (l, b og h). Rúmmálið er einfaldlega margfeldi þessara talna:

R = l ∙ b ∙ h = lengd sinnum breidd sinnum hæð

Ef sundlaug er til dæmis 25 m á lengd, 8 m á breidd og 2 m á dýpt reiknum við rúmmál hennar svona:

R = 25 m ∙ 8 m ∙ 2 m = 400 m³ = 400 rúmmetrar

Hér er vert að taka eftir því hvernig við margföldum metrann með sjálfum sér:

m ∙ m ∙ m = m³

Margar sundlaugar eru að vísu ekki jafndjúpar alls staðar og þessi einfalda regla á þá ekki við umsvifalaust. Hins vegar er algengt að dýpið vaxi jafnt frá öðrum endanum til hins þannig að botninn sé eins og slétta með jöfnum halla. Ef dýptin í öðrum endanum er 1 m en í hinum 3 m, þá er meðaldýptin 2 m og leyfilegt að nota þá tölu í jöfnunni.

Baðker eru heldur óreglulegri hlutir í lögun en sundlaugar. Þó er hægt að gera sér grófa hugmynd um rúmmál baðkerja með því að hugsa sér þau sem kassa, en slíkt er kallað nálgun í vísindum (e. approximation). Til að mynda mætti segja að dæmigert baðker sé eins og kassi sem er 1,5 m á lengd, 0,4 m á breidd og 0,3 m á dýpt. Rúmmál vatnsins í því er þá 0,18 rúmmetrar. Til að finna hvað það eru margir lítrar getum við til dæmis rifjað upp að teningur sem er 10 cm eða 1 dm á kant hefur rúmmálið 1 lítra (1 dm = 0,1 m og 1 m = 10 dm). Þannig fáum við jöfnuna

1 rúmmetri = 1 m ∙ m ∙ m = 10 dm ∙ 10 dm ∙ 10 dm = 1000 dm³ = 1000 l

Rúmmál baðkersins, 0,18 rúmmetrar, er því einnig 180 lítrar.

Nákvæmnin í slíkri niðurstöðu fyrir raunverulegt baðker er háð því hversu vel við vöndum til nálgunarinnar og einnig hversu regluleg lögunin er. Ef lögunin er mjög óregluleg eða mikillar nákvæmni er þörf er öruggast að reiða sig ekki á þessar einföldu og fljótlegu aðferðir heldur mæla rúmmálið með því að hella þekktu vatnsmagni í kerið.

...