Sólin Sólin Rís 10:52 • sest 15:43 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 00:00 • Sest 00:00 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:25 • Síðdegis: 19:43 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:09 • Síðdegis: 13:45 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:52 • sest 15:43 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 00:00 • Sest 00:00 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 07:25 • Síðdegis: 19:43 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 01:09 • Síðdegis: 13:45 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg Hvað er átt við með sveigðu tímarúmi og hvernig tengist það aðdráttarafli?

Flokkun:

29.2.2000
Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Hvað er átt við með sveigðu tímarúmi og hvernig tengist það aðdráttarafli?

Þórður Jónsson

Hið sveigða tímarúm Einsteins er tímarúmið sem við og ljósgeislar og allt efni ferðast um. Í almennu afstæðiskenningunni er ekkert þyngdarsvið. Þess í stað er tímarúmið sveigt. Það merkir til dæmis að hornasumman í þríhyrningi er ekki endilega 180° nákvæmlega, og ljósgeislar fara ekki alltaf eftir beinum línum.

Til að svara spurningunni ræðum við fyrst hvað er átt við með flötu, sléttu eða ósveigðu tímarúmi og hvað sveigt rúm er.

Einfaldast er að skilgreina tímarúmið sem safn allra hugsanlegra atburða. Sérhver atburður gerist einhvers staðar á einhverjum tíma og til að skilgreina atburðinn ótvírætt þarf því að gefa bæði upp stað hans og tíma. Tímarúmið er því fjórvítt. Til að lýsa staðsetningu þarf þrjú rúmhnit. Við yfirborð jarðar má til dæmis velja þau sem lengd, breidd og hæð yfir sjávarmáli. Tímasetning er gefinn með einu hniti sem getur til dæmis verið fjöldi sekúnda frá upphafi tímatals okkar.

Okkur virðast ljósgeislar ferðast eftir beinum línum sem fullnægja hinum venjulegu lögmálum flatarmálsfræðinnar, hornasumma þríhyrnings er 180 gráður og svo framvegis. Ljóshraðinn er ævinlega hinn sami og ljósglampi ferðast því einnig eftir beinni línu í tímarúminu fjórvíða.

Einfaldasta dæmið um sveigt rúm er yfirborð kúlu. Ef litið er á lítil svæði á kúluyfirborðinu, sem gæti verið yfirborð jarðar, virðist það flatt eða slétt og skemmsta leið milli tveggja punkta er bein lína. Ef við lítum hins vegar á stærri svæði er lýsing á skemmstu leið milli tveggja punkta flóknari. Margir hafa sennilega setið í flugvél og litið á landabréf þar sem flugleiðir milli heimsálfa eru sýndar á korti. Það einkennir leiðir milli Evrópu og Norður-Ameríku að þær sveigja mikið norður á bóginn. Eðlilega er flogið skemmstu leið milli staða og þessi leið kemur nær alltaf fram sem sveigð lína á korti þar sem reynt er að lýsa kúluyfirborðinu á flötum pappír. Stystu línur milli tveggja punkta á kúluyfirborði nefnast stórbaugar eða stórhringir. Ef við myndum þríhyrning úr þremur stórbaugum er hornasumman ævinlega meiri en 180 gráður. Á almennari sveigðum flötum, til dæmis beyglaðri plötu, geta skemmstu línur milli tveggja punkta verið flóknir ferlar. Ef við hugsum okkur litlar tvívíðar verur sem búa á sveigðum fleti og skynja ekki þriðju víddina geta þær ævinlega fundið út með fjarlægðamælingum milli punkta hvernig sveigja flatarins er.



Eitt af því sem hin almenna afstæðiskenning Einsteins frá 1915 segir fyrir um er að ljós ferðast ekki eftir beinum línum þegar það kemur nálægt þungum hlutum, heldur sveigir það þá í átt að hlutnum. Þetta á meðal annars við um sólina og hefur verið sannreynt með mikilli nákvæmni þótt ljóssveigjan við sólina sé ekki mikil. Í grófum dráttum er ástæðan fyrir sveigjunni sú að orka er jafngild massa og því hlýtur ljós að falla í þyngdarsviði þótt það sé massalaust því að það felur í sér orku. Sveigju ljóss sem fer hjá sól er nánar lýst á myndinni hér til hliðar.

En hvaða braut velur ljósglampi á ferð sinni um tímarúmið? Einstein uppgötvaði fallega og einfalda lýsingu á þessari braut. Ljósið fer ævinlega stystu leið í gegn um tímarúmið og þessi braut ákvarðast af því hvaða þungir hlutir eru til staðar. Brautir ljósgeislanna uppfylla ekki reglur venjulegrar rúmfræði fremur en leiðir flugvéla. Það er því einfaldast að lýsa leið ljóssins sem svo að það fari skemmstu leið en ekki að segja að það falli í tímarúminu. Ekki er skynsamlegt að skýra leiðir flugvéla með því að segja að norðurpóllinn dragi þær að sér.

Hið sveigða tímarúm Einsteins er því tímarúmið sem við og ljósgeislar og allt efni ferðast um. Í almennu afstæðiskenningunni er ekkert þyngdarsvið. Þess í stað er tímarúmið sveigt. Á litlum vegalengdum svo sem innan sólkerfisins er tímarúmið nánast flatt rétt eins og jörðin er flöt á fótboltavelli. En ef litið er á tímarúmið í heild er það afar fjarri því að vera flatt og líkist sennilega meira fjórvíðu kúluyfirborði þótt gerð tímarúmsins sem heildar sé reyndar ekki þekkt enn sem komið er. En hægt er að mæla með mikilli nákvæmni hvernig vetrarbrautir sveigja tímarúmið í umhverfi sínu.

Sjá einnig svar Tryggva Þorgeirssonar og Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hvað er svarthol? og ekki síst skýringarmyndir þar.

Höfundur

Þórður Jónsson

eðlisfræðingur við Raunvísindastofnun

Útgáfudagur

29.2.2000

Spyrjandi

Óli Hjalti, ritstjórn

Efnisorð

Tilvísun

Þórður Jónsson. „Hvað er átt við með sveigðu tímarúmi og hvernig tengist það aðdráttarafli?“ Vísindavefurinn, 29. febrúar 2000, sótt 3. desember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=157.

Þórður Jónsson. (2000, 29. febrúar). Hvað er átt við með sveigðu tímarúmi og hvernig tengist það aðdráttarafli? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=157

Þórður Jónsson. „Hvað er átt við með sveigðu tímarúmi og hvernig tengist það aðdráttarafli?“ Vísindavefurinn. 29. feb. 2000. Vefsíða. 3. des. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=157>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvað er átt við með sveigðu tímarúmi og hvernig tengist það aðdráttarafli?
Hið sveigða tímarúm Einsteins er tímarúmið sem við og ljósgeislar og allt efni ferðast um. Í almennu afstæðiskenningunni er ekkert þyngdarsvið. Þess í stað er tímarúmið sveigt. Það merkir til dæmis að hornasumman í þríhyrningi er ekki endilega 180° nákvæmlega, og ljósgeislar fara ekki alltaf eftir beinum línum.

Til að svara spurningunni ræðum við fyrst hvað er átt við með flötu, sléttu eða ósveigðu tímarúmi og hvað sveigt rúm er.

Einfaldast er að skilgreina tímarúmið sem safn allra hugsanlegra atburða. Sérhver atburður gerist einhvers staðar á einhverjum tíma og til að skilgreina atburðinn ótvírætt þarf því að gefa bæði upp stað hans og tíma. Tímarúmið er því fjórvítt. Til að lýsa staðsetningu þarf þrjú rúmhnit. Við yfirborð jarðar má til dæmis velja þau sem lengd, breidd og hæð yfir sjávarmáli. Tímasetning er gefinn með einu hniti sem getur til dæmis verið fjöldi sekúnda frá upphafi tímatals okkar.

Okkur virðast ljósgeislar ferðast eftir beinum línum sem fullnægja hinum venjulegu lögmálum flatarmálsfræðinnar, hornasumma þríhyrnings er 180 gráður og svo framvegis. Ljóshraðinn er ævinlega hinn sami og ljósglampi ferðast því einnig eftir beinni línu í tímarúminu fjórvíða.

Einfaldasta dæmið um sveigt rúm er yfirborð kúlu. Ef litið er á lítil svæði á kúluyfirborðinu, sem gæti verið yfirborð jarðar, virðist það flatt eða slétt og skemmsta leið milli tveggja punkta er bein lína. Ef við lítum hins vegar á stærri svæði er lýsing á skemmstu leið milli tveggja punkta flóknari. Margir hafa sennilega setið í flugvél og litið á landabréf þar sem flugleiðir milli heimsálfa eru sýndar á korti. Það einkennir leiðir milli Evrópu og Norður-Ameríku að þær sveigja mikið norður á bóginn. Eðlilega er flogið skemmstu leið milli staða og þessi leið kemur nær alltaf fram sem sveigð lína á korti þar sem reynt er að lýsa kúluyfirborðinu á flötum pappír. Stystu línur milli tveggja punkta á kúluyfirborði nefnast stórbaugar eða stórhringir. Ef við myndum þríhyrning úr þremur stórbaugum er hornasumman ævinlega meiri en 180 gráður. Á almennari sveigðum flötum, til dæmis beyglaðri plötu, geta skemmstu línur milli tveggja punkta verið flóknir ferlar. Ef við hugsum okkur litlar tvívíðar verur sem búa á sveigðum fleti og skynja ekki þriðju víddina geta þær ævinlega fundið út með fjarlægðamælingum milli punkta hvernig sveigja flatarins er.



Eitt af því sem hin almenna afstæðiskenning Einsteins frá 1915 segir fyrir um er að ljós ferðast ekki eftir beinum línum þegar það kemur nálægt þungum hlutum, heldur sveigir það þá í átt að hlutnum. Þetta á meðal annars við um sólina og hefur verið sannreynt með mikilli nákvæmni þótt ljóssveigjan við sólina sé ekki mikil. Í grófum dráttum er ástæðan fyrir sveigjunni sú að orka er jafngild massa og því hlýtur ljós að falla í þyngdarsviði þótt það sé massalaust því að það felur í sér orku. Sveigju ljóss sem fer hjá sól er nánar lýst á myndinni hér til hliðar.

En hvaða braut velur ljósglampi á ferð sinni um tímarúmið? Einstein uppgötvaði fallega og einfalda lýsingu á þessari braut. Ljósið fer ævinlega stystu leið í gegn um tímarúmið og þessi braut ákvarðast af því hvaða þungir hlutir eru til staðar. Brautir ljósgeislanna uppfylla ekki reglur venjulegrar rúmfræði fremur en leiðir flugvéla. Það er því einfaldast að lýsa leið ljóssins sem svo að það fari skemmstu leið en ekki að segja að það falli í tímarúminu. Ekki er skynsamlegt að skýra leiðir flugvéla með því að segja að norðurpóllinn dragi þær að sér.

Hið sveigða tímarúm Einsteins er því tímarúmið sem við og ljósgeislar og allt efni ferðast um. Í almennu afstæðiskenningunni er ekkert þyngdarsvið. Þess í stað er tímarúmið sveigt. Á litlum vegalengdum svo sem innan sólkerfisins er tímarúmið nánast flatt rétt eins og jörðin er flöt á fótboltavelli. En ef litið er á tímarúmið í heild er það afar fjarri því að vera flatt og líkist sennilega meira fjórvíðu kúluyfirborði þótt gerð tímarúmsins sem heildar sé reyndar ekki þekkt enn sem komið er. En hægt er að mæla með mikilli nákvæmni hvernig vetrarbrautir sveigja tímarúmið í umhverfi sínu.

Sjá einnig svar Tryggva Þorgeirssonar og Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hvað er svarthol? og ekki síst skýringarmyndir þar....