Sólin
Rís 10:17 • sest 16:10
Tunglið
Rís 21:40 • Sest 15:54
Flóð
Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46
Fjara
Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36
Leikjafræði er eins konar regnhlíf eða þverfagleg umgjörð sem nær til allra þeirra sviða félagsvísinda sem gera ráð fyrir rökréttri hegðan viðfangsefna sinna - þar sem „félags“-forskeytið er túlkað vítt og nær yfir jafnt mennska sem ómennska (tölvur, dýr, plöntur). Ólíkt öðrum aðferðum sem notaðar eru í greinum eins og hagfræði og stjórnmálafræði, notar leikjafræði ekki mismunandi og sérsmíðuð tæki til að greina hin ýmsu viðfangsefni, svo sem fullkomna samkeppni, einkasölu, fákeppni, alþjóðaviðskipti, skattlagningu, atkvæðagreiðslu, hindranir og svo framvegis. Í staðinn hefur hún þróað aðferðir sem eiga í grundvallaratriðum við um allar gagnvirkar aðstæður og síðan er athugað að hvaða niðurstöðu þessar aðferðir leiða fyrir hvert viðfangsefni.Hvert sem viðfangsefnið er eiga líkön leikjafræðinga það sameiginlegt að í þeim er ákveðnu kerfi lýst með því að tiltaka hverjir taka ákvarðanir í því, hvaða valkosti þeir eiga, hvaða hagsmuna þeir eiga að gæta, hvaða upplýsingar þeir hafa og hvaða leikreglur eru rammi samskipta þeirra. Yfirleitt er gert ráð fyrir að aðilar taki rökréttar ákvarðanir sem miða að því að hámarka eigin hag en það er þó ekki algilt. Sum áhugaverðustu líkön leikjafræðinnar gera ráð fyrir að stundum geri menn mistök eða að þeir skilji leikinn ekki fullkomlega, að geta þeirra til að greina áhrif ákvarðana sinna og annarra sé takmörkuð. Forsendan um rökrétta hegðun er ein sú lífseigasta í leikjafræði – og jafnframt sú umdeildasta. Leikjafræðingum er vitaskuld alveg jafnljóst og öðrum að fólk hugsar alls ekki alltaf rökrétt og þegar litið er á hve mikla hugsun þarf í sumum tilfellum til að greina ákveðin kerfi þá virðist óverjandi að gera ráð fyrir að allir geti greint kerfin rétt. Jafnvel eru til kerfi sem leikjafræðingar vita að eru greinanleg í þeim skilningi að það er til lausn á leiknum sem verið er að leika en það er ekki hægt að finna hana eða að minnsta kosti hefur engum tekist það enn.
Til að skýra þetta má líta á tvo leiki sem frá sjónarhóli leikjafræði eru mjög svipaðir, mylla (e. tic-tac-toe) og skák. Í myllu eru eitthvað innan við 9! eða 362.880 möguleg afbrigði. Í skák eru þau umtalsvert fleiri en að öðru leyti eru þessir leikir sambærilegir frá sjónarhóli leikjafræði. Vitað hefur verið síðan 1913 að lausn væri til á þessari tegund leikja og þarf það varla að koma neinum á óvart hvað myllu áhrærir. Í myllu er lausnin augljóslega sú að jafntefli verður, leikur tveggja leikmanna sem hugsa rökrétt mun ætíð enda í jafntefli. Það þarf ekki einu sinni mikla hæfileika til rökhugsunar til að leikur endi með þessari niðurstöðu, börn geta hæglega orðið ósigrandi í myllu. Hægt er að sanna að það sama á við um skák, leikur tveggja aðila sem greina leikinn rétt mun ætíð enda á sama hátt; sem sagt er til lausn. Vandinn, ef einhver er, er auðvitað sá að engum hefur tekist að finna lausnina og ekkert útlit er fyrir að það takist; reiknigetan sem til þyrfti er slík að enginn mannsheili hefur yfir henni að ráða og tölvur nútímans komast engu lengra - og raunar er ekki útlit fyrir að tölvum framtíðarinnar takist það heldur á næstu áratugum þótt þær séu nú þegar orðnar mannsheilanum fremri í skák. Því er augljóslega rangt að gera ráð fyrir að skákmenn muni ætíð leika rétt - þeir gera það greinilega ekki, annars myndi öllum skákum lykta á sama hátt (en enginn veit hvaða háttur það myndi vera). Frekara lesefni á Vísindavefnum:
- Fyrir hvað vann John Nash Nóbelsverðlaun og hvert var framlag hans til hagfræðinnar? eftir Gylfa Magnússon
- Game Theory eftir Robert J. Aumann í samnefndu riti, ritstýrt af Eatwell, Milgate og Newman. Norton, 1989.
- Leikjafræði - leikur eða fræði? eftir Gylfa Magnússon, Fjármálatíðindi, síðara hefti 1998.
- Dow’s game theory á blog.reuters.com. Sótt 7.1.2010.
