Þegar hellt er úr glasi eða skrúfað frá krana, af hverju mjókkar bunan er neðar dregur og svo brotnar hún upp?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Þegar hellt er úr glasi eða skrúfað frá krana, af hverju mjókkar bunan er neðar dregur og svo brotnar hún upp?
Þetta er góð spurning sem varpar ljósi á mikilvæg atriði í straumfræði. Vatnið í bununni er í rauninni í frjálsu falli með vaxandi hraða. Vatn safnast hins vegar hvergi fyrir á leiðinni þannig að jafnmikið vatn fer gegnum öll þversnið bununnar. Nú er vatnsmagnið sem fer gegnum slíkt snið á tímaeiningu margfeldið af hraða vatnsins og flatarmáli sniðsins. Þegar hraðinn vex hlýtur sniðið því að minnka á móti; með öðrum orðum mjókkar bunan þegar neðar dregur.

Ef bunan brotnar upp er það vegna þess sem kallað er iðustreymi (turbulence). Einfaldasta streymi í straumefni nefnist lagstreymi (laminar flow). Þá streymir efnið í lögum sem auðvelt er að lýsa stærðfræðilega og í orðum. Þegar hraðinn vex kemur hins vegar iðustreymi til sögunnar en því er flókið að lýsa. Það getur einmitt meðal annars sagt til sín í því að vatnsbuna brotnar upp. Það er komið undir eiginleikum straumefnisins og öðrum aðstæðum við hvaða hraða iðustreymi verður yfirgnæfandi.

Vatn sem rennur í bunu varpar ljósi á lögmál straumfræðinnar.

Hraði vatns í lóðréttri bunu niður á við vex með fallhæð samkvæmt jöfnunni

v² - v₀² = 2 ∙ g ∙ y

þar sem v er hraðinn, v₀ er upphafshraðinn, g er þyngdarhröðunin og y er hæðin sem vatnið hefur fallið um. Ef við köllum þverskurðarflatarmál bununnar A, þá gildir samkvæmt framansögðu að A ∙ v = fasti, en jafnframt má tákna A við geisla eða radía bununnar með jöfnunni A = πr². Úr þessum jöfnum má auðveldlega finna hvernig geislinn r breytist með hæðinni y.

Mynd:

• Wikipedia - Tap water. Sótt 4. 8. 2011.
...