Sólin Sólin Rís 10:23 • sest 16:05 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:04 • Sest 15:29 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 12:18 • Síðdegis: 25:05 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 05:51 • Síðdegis: 18:50 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:23 • sest 16:05 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 25:04 • Sest 15:29 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 12:18 • Síðdegis: 25:05 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 05:51 • Síðdegis: 18:50 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Félagsvísindi Hagfræði Hvað er annars vegar lán með jöfnum afborgunum og hins vegar jafngreiðslulán?

Flokkun:

15.2.2005
Félagsvísindi Hagfræði

Hvað er annars vegar lán með jöfnum afborgunum og hins vegar jafngreiðslulán?

Gylfi Magnússon

Þegar greitt er af svokölluðu jafngreiðsluláni þá greiðir lántakandi alltaf sömu upphæð til lánveitanda hverju sinni. Samsetning greiðslunnar á milli vaxta og afborgana breytist hins vegar. Í fyrstu vega vaxtagreiðslur þungt og afborganir lítið en smám saman eftir því sem líður á lánstímann og höfuðstóll lánsins minnkar þá dregur úr vægi vaxtagreiðslna en vægi afborgana vex.

Lán með jöfnum afborgunum er hins vegar þannig að greitt er mest í upphafi, þegar vaxtagreiðslur eru háar, en minnst undir lokin þegar höfuðstóllinn er orðinn lítill og vaxtagreiðslur lágar. Afborgunin er sú sama hverju sinni en vextirnir sem greiddir eru fara lækkandi.

Tökum sem dæmi lán til fjögurra ára sem greitt er af einu sinni á ári og því alls fjórum sinnum. Gerum ráð fyrir að upphafleg lánsupphæð sé 1.000 krónur og vextir 10%. Sé lánið tekið með jöfnum afborgunum verður hver afborgun fjórðungurinn af 1.000 eða 250. Vextirnir verða 10% af 1.000 eða 100 krónur fyrsta árið og fyrsta greiðslan af láninu því 250 + 100 eða 350. Annað árið er höfuðstóllinn kominn niður í 750 krónur og vextir verða því 10% af því eða 75 krónur. Önnur greiðslan af láninu verður því 250 + 75 eða 325. Með sama hætti fæst að þriðja greiðslan verður 250 + 50 eða 300 og sú fjórða og síðasta 250 + 25 eða 275. Við sjáum því að greiðslurnar fara smám saman lækkandi, fyrst 350, þá 325, 300 og loks 275.

Það er aðeins flóknara að reikna út greiðslur af jafngreiðsluláni en það er þó vel viðráðanlegt með aðstoð tölvu (og í sjálfu sér hægt að reikna það án hennar!) og ýmis forrit og reiknivélar hafa innbyggða forritsbúta til að gera það. Niðurstaðan er að greiðslan verður 315,47 krónur hverju sinni. Hún skiptist þannig að fyrsta árið verður vaxtagreiðslan 10% af 1.000 krónum, eða 100 krónur, eins og áður. Afborgunin verður hins vegar lægri en af láni með jöfnum afborgunum eða 215,47 krónur. Næsta ár verður vaxtagreiðslan 10% af eftirstöðvunum eða 10% af 1.000-215,47. Það gerir 78,45 krónur í vexti. Greiðslan af láninu verður sú sama og eftir fyrsta árið eða 315,47. Afborgunin er því mismunurinn á 315,47 og 78,45 eða 237,02. Á sama hátt fæst að eftir þriðja árið verða vextir 10% af 1.000 - 215,47 - 237,02 eða 54,75 og afborgunin 315,47 - 54,75 eða 260,72. Síðasta árið verður vaxtagreiðslan 10% af 1.000 - 215,47 - 237,02 - 260,72 eða 28,68 og afborgunin 286,79.

Muninn á greiðslum eftir því hvort tekið er jafngreiðslulán eða lán með jöfnum afborgunum má einnig sjá í eftirfarandi töflu.

Lán með jöfnum afborgunumJafngreiðslulán
ÁrAfborgunVextirGreiðslaAfborgunVextirGreiðsla
1.250100350215,47100315,47
2.25075325237,0278,45315,47
3.25050300260,7254,75315,47
4.25025275286,7928,68315,47

Reiknireglan fyrir hverja greiðslu af jafngreiðsluláni er sem hér segir, þar sem H táknar höfuðstól, r vexti og n fjölda tímabila:

Greiðsla = \[H\cdot \left (\left ( 1+r \right )^{n} \right )\cdot r/\left ( \left ( \left ( 1+r \right ) ^{n}\right ) -1\right )\]

Ef greiðslur eru ekki einu sinni á ári heldur til dæmis mánaðarlega þarf að umreikna ársvexti yfir í mánaðarvexti áður en reiknireglan er notuð. Fjöldi tímabila verður þá ekki jafn fjölda ára heldur jafn fjölda mánaða.

Á Íslandi er algengt að nota verðtryggt afbrigði af jafngreiðslulánum. Þá hækka greiðslur í krónutölu í takt við þá vísitölu sem er notuð til verðtryggingar en standa í stað að raungildi.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:

Höfundur

Gylfi Magnússon

Gylfi Magnússon

prófessor í hagfræði við HÍ

Útgáfudagur

15.2.2005

Spyrjandi

Hjalti Þór Þórsson

Efnisorð

Tilvísun

Gylfi Magnússon. „Hvað er annars vegar lán með jöfnum afborgunum og hins vegar jafngreiðslulán?“ Vísindavefurinn, 15. febrúar 2005, sótt 23. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=4754.

Gylfi Magnússon. (2005, 15. febrúar). Hvað er annars vegar lán með jöfnum afborgunum og hins vegar jafngreiðslulán? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=4754

Gylfi Magnússon. „Hvað er annars vegar lán með jöfnum afborgunum og hins vegar jafngreiðslulán?“ Vísindavefurinn. 15. feb. 2005. Vefsíða. 23. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=4754>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvað er annars vegar lán með jöfnum afborgunum og hins vegar jafngreiðslulán?
Þegar greitt er af svokölluðu jafngreiðsluláni þá greiðir lántakandi alltaf sömu upphæð til lánveitanda hverju sinni. Samsetning greiðslunnar á milli vaxta og afborgana breytist hins vegar. Í fyrstu vega vaxtagreiðslur þungt og afborganir lítið en smám saman eftir því sem líður á lánstímann og höfuðstóll lánsins minnkar þá dregur úr vægi vaxtagreiðslna en vægi afborgana vex.

Lán með jöfnum afborgunum er hins vegar þannig að greitt er mest í upphafi, þegar vaxtagreiðslur eru háar, en minnst undir lokin þegar höfuðstóllinn er orðinn lítill og vaxtagreiðslur lágar. Afborgunin er sú sama hverju sinni en vextirnir sem greiddir eru fara lækkandi.

Tökum sem dæmi lán til fjögurra ára sem greitt er af einu sinni á ári og því alls fjórum sinnum. Gerum ráð fyrir að upphafleg lánsupphæð sé 1.000 krónur og vextir 10%. Sé lánið tekið með jöfnum afborgunum verður hver afborgun fjórðungurinn af 1.000 eða 250. Vextirnir verða 10% af 1.000 eða 100 krónur fyrsta árið og fyrsta greiðslan af láninu því 250 + 100 eða 350. Annað árið er höfuðstóllinn kominn niður í 750 krónur og vextir verða því 10% af því eða 75 krónur. Önnur greiðslan af láninu verður því 250 + 75 eða 325. Með sama hætti fæst að þriðja greiðslan verður 250 + 50 eða 300 og sú fjórða og síðasta 250 + 25 eða 275. Við sjáum því að greiðslurnar fara smám saman lækkandi, fyrst 350, þá 325, 300 og loks 275.

Það er aðeins flóknara að reikna út greiðslur af jafngreiðsluláni en það er þó vel viðráðanlegt með aðstoð tölvu (og í sjálfu sér hægt að reikna það án hennar!) og ýmis forrit og reiknivélar hafa innbyggða forritsbúta til að gera það. Niðurstaðan er að greiðslan verður 315,47 krónur hverju sinni. Hún skiptist þannig að fyrsta árið verður vaxtagreiðslan 10% af 1.000 krónum, eða 100 krónur, eins og áður. Afborgunin verður hins vegar lægri en af láni með jöfnum afborgunum eða 215,47 krónur. Næsta ár verður vaxtagreiðslan 10% af eftirstöðvunum eða 10% af 1.000-215,47. Það gerir 78,45 krónur í vexti. Greiðslan af láninu verður sú sama og eftir fyrsta árið eða 315,47. Afborgunin er því mismunurinn á 315,47 og 78,45 eða 237,02. Á sama hátt fæst að eftir þriðja árið verða vextir 10% af 1.000 - 215,47 - 237,02 eða 54,75 og afborgunin 315,47 - 54,75 eða 260,72. Síðasta árið verður vaxtagreiðslan 10% af 1.000 - 215,47 - 237,02 - 260,72 eða 28,68 og afborgunin 286,79.

Muninn á greiðslum eftir því hvort tekið er jafngreiðslulán eða lán með jöfnum afborgunum má einnig sjá í eftirfarandi töflu.

Lán með jöfnum afborgunumJafngreiðslulán
ÁrAfborgunVextirGreiðslaAfborgunVextirGreiðsla
1.250100350215,47100315,47
2.25075325237,0278,45315,47
3.25050300260,7254,75315,47
4.25025275286,7928,68315,47

Reiknireglan fyrir hverja greiðslu af jafngreiðsluláni er sem hér segir, þar sem H táknar höfuðstól, r vexti og n fjölda tímabila:

Greiðsla = \[H\cdot \left (\left ( 1+r \right )^{n} \right )\cdot r/\left ( \left ( \left ( 1+r \right ) ^{n}\right ) -1\right )\]

Ef greiðslur eru ekki einu sinni á ári heldur til dæmis mánaðarlega þarf að umreikna ársvexti yfir í mánaðarvexti áður en reiknireglan er notuð. Fjöldi tímabila verður þá ekki jafn fjölda ára heldur jafn fjölda mánaða.

Á Íslandi er algengt að nota verðtryggt afbrigði af jafngreiðslulánum. Þá hækka greiðslur í krónutölu í takt við þá vísitölu sem er notuð til verðtryggingar en standa í stað að raungildi.

Frekara lesefni á Vísindavefnum:...