Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
Sólin Sólin Rís 10:17 • sest 16:10 í Reykjavík
Tunglið Tunglið Rís 21:40 • Sest 15:54 í Reykjavík
Flóð Flóð Árdegis: 10:12 • Síðdegis: 22:46 í Reykjavík
Fjaran Fjara Árdegis: 03:46 • Síðdegis: 16:36 í Reykjavík
LeiðbeiningarTil baka

Sendu inn spurningu

Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.

Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að svara öllum spurningum.

Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki nægileg deili á sér.

Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.

Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!

=
Forsíða Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg Hvers vegna er ekki hægt að segja að tvíburinn í tvíburaþversögninni sem heima situr fari í ferðalag? Hver er munurinn?

Flokkun:

22.10.2008
Náttúruvísindi og verkfræði Eðlisfræði: fræðileg

Hvers vegna er ekki hægt að segja að tvíburinn í tvíburaþversögninni sem heima situr fari í ferðalag? Hver er munurinn?

Gunnar Þór Magnússon

Tvíburaþversögnin er afleiðing af takmörkuðu afstæðiskenningunni. Áður hefur verið skrifað um afstæðiskenninguna hér á Vísindavefnum, til dæmis í svari Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hvernig „verkar“ afstæðiskenning Einsteins? Hvernig getur hún útskýrt betur hvað er að gerast í alheiminum? og í svari Þórðar Jónssonar við spurningunni Hvað er afstæðiskenningin? Við bendum lesendum á að kynna sér þessi svör.

Albert Einstein (1870-1955).

Næstum allt í afstæðiskenningunni sem er öðruvísi en í klassískri eðlisfræði tengist ólíkri reynslu athugenda sem hreyfast hvor miðað við annan. Það verður mjög fljótt ruglingslegt að útskýra slíka hluti ef við gefum þeim ekki nöfn, svo við skulum byrja á því að hugsa okkur tvíbura sem köllum Andra og Heiðar. Þar að auki skulum við ímynda okkur að Andri standi kyrr, en að Heiðar sé á hreyfingu miðað við Andra.

Eitt af því sem að afstæðiskenningin spáir fyrir um er að klukkur á hreyfingu tifi með öðrum hraða en klukkur í kyrrstöðu. Það þýðir að ef Heiðar ferðast með miklum hraða, þá finnst Andra tíminn líða hægar hjá Heiðari en hjá sér. Þessara áhrifa gætir ekki í daglega lífinu, því að til þess að finna fyrir þeim þarf maður að ferðast á talsverðri prósentu af ljóshraðanum.

Mynd af árekstri ?-eindar (my-eindar) og ?-eindar (pí-eindar) í öreindahraðli hjá CERN.

Þessara áhrifa verður þó vart í náttúrunni. Þegar aflmiklir geislar utan úr geimnum skella á gufuhvolfi jarðar geta myndast svokallaðar μ-eindir (my-eindir) í um 10 kílómetra hæð yfir yfirborði jarðar. Μ-eindir eru gríðarlega óstöðugar og klofna í rafeind og tvær fiseindir á um 2 míkrósekúndum. Þar sem hraði μ-eindanna takmarkast af ljóshraðanum er einfalt að reikna út að samkvæmt klassískri eðlisfræði geta þær ekki drifið meira en kílómetra í átt að yfirborði jarðar áður en þær klofna í sundur. Engu að síður má greina μ-eindir sem myndast á þennan hátt í rannsóknastofum á jörðu niðri. Þetta gerist af því að frá okkur séð eru μ-eindirnar á svo miklum hraða að tíminn sem það tekur þær að klofna líður nógu hægt til að þær drífi að yfirborðinu.

Fyrir tvíburana okkar býður þetta upp á athyglisverðan möguleika. Segjum að Heiðar leggi upp í langferð á geimskipi meðan Andri verður kyrr heima. Heiðar ferðast á 90% af ljóshraða til stjörnu sem er 10 ljósár í burtu og kemur svo aftur til baka. Öll ferðin tekur um 20 ár, og þegar Heiðar snýr aftur sjá tvíburarnir að á meðan Andri hefur elst um 20 ár, þá hefur Heiðar aðeins elst um 10 ár. Þar með er annar tvíburanna orðinn 10 árum yngri en hinn.

Þetta er allt eins og afstæðiskenningin spáir fyrir. En nú vaknar spurningin: Af hverju er það Heiðar sem er yngri? Frá honum séð er það Andri sem er á fleygiferð í burtu meðan Heiðar situr rólegur í geimskipinu sínu. Hví er Andri þá ekki 10 árum yngri en Heiðar þegar þeir mætast aftur? Þessi spurning er kölluð tvíburaþversögnin, því í fljótu bragði virðist engin leið að svara henni. Á máli eðlisfræðinnar virðast aðstæður tvíburanna vera samhverfar, því þeir upplifa alveg sömu hluti.

Heiðar finnur fyrir hröðun.

Þegar nær er litið kemur þó í ljós að reynsla þeirra er ólík. Á meðan ferðinni stendur er Andri kyrr heima en Heiðar um borð í geimskipinu. Heiðar þarf í fyrsta lagi að koma sér næstum á ljóshraða á leiðinni í burtu, svo þarf hann að hægja á sér og snúa skipinu við, koma sér aftur nálægt ljóshraða á heimferðinni og stöðva svo þegar heim er komið. Við allar þessar hraðabreytingar verður Heiðar fyrir hröðun, en Andri finnur ekki neitt. Þarna rofnar samhverfan. Því er raunverulegur munur á upplifun tvíburanna og þetta er ástæðan fyrir því að Heiðar er yngri þegar hann snýr heim.

Þetta vandamál hefur ekki komið upp ennþá við geimferðir mannkynsins, því hraðskreiðasti hlutur sem við höfum sent frá okkur hefur aðeins náð hraðanum 70 km/s. Til samanburðar er ljóshraðinn um 300.000 km/s, og til að áhrifa afstæðiskenningarinnar gæti verulega þarf hlutur alla vega að ná um 40% ljóshraðans, eða um 120.000 km/s.

Tengt efni á Vísindavefnum:

Heimildir og myndir:

Upphaflega var spurningin svona:

Hvers vegna er ekki hægt að segja að sá tvíburanna í tvíburaþversögninni sem heima situr fari í ferðalag? Hver er munurinn? Og ef annar tvíburinn legðist í ferðalög með geimfari sem færi allt að því með hraða ljóss. Hann yrði langtum yngri en sá sem alltaf væri heima á jörðinni. Gæti ekki tvíburinn á jörðinni litið á sem að það sé hann sem fari burt frá hinum með allt að því hraða ljóssins og því yrði það hann sem yrði langtum yngri en sá í geimfarinu? (Af því gefnu að maður eldist í samræmi við hvað klukkunni líður).

Höfundur

Gunnar Þór Magnússon

Gunnar Þór Magnússon

stærðfræðingur

Útgáfudagur

22.10.2008

Síðast uppfært

1.6.2018

Spyrjandi

Emelía Eiríksdóttir

Efnisorð

Tilvísun

Gunnar Þór Magnússon. „Hvers vegna er ekki hægt að segja að tvíburinn í tvíburaþversögninni sem heima situr fari í ferðalag? Hver er munurinn?“ Vísindavefurinn, 22. október 2008, sótt 21. nóvember 2024, https://visindavefur.is/svar.php?id=9316.

Gunnar Þór Magnússon. (2008, 22. október). Hvers vegna er ekki hægt að segja að tvíburinn í tvíburaþversögninni sem heima situr fari í ferðalag? Hver er munurinn? Vísindavefurinn. https://visindavefur.is/svar.php?id=9316

Gunnar Þór Magnússon. „Hvers vegna er ekki hægt að segja að tvíburinn í tvíburaþversögninni sem heima situr fari í ferðalag? Hver er munurinn?“ Vísindavefurinn. 22. okt. 2008. Vefsíða. 21. nóv. 2024. <https://visindavefur.is/svar.php?id=9316>.

Chicago | APA | MLA

Þessi síða notar vafrakökur Nánari upplýsingar

Ég samþykki

Senda grein til vinar

=

Hvers vegna er ekki hægt að segja að tvíburinn í tvíburaþversögninni sem heima situr fari í ferðalag? Hver er munurinn?
Tvíburaþversögnin er afleiðing af takmörkuðu afstæðiskenningunni. Áður hefur verið skrifað um afstæðiskenninguna hér á Vísindavefnum, til dæmis í svari Þorsteins Vilhjálmssonar við spurningunni Hvernig „verkar“ afstæðiskenning Einsteins? Hvernig getur hún útskýrt betur hvað er að gerast í alheiminum? og í svari Þórðar Jónssonar við spurningunni Hvað er afstæðiskenningin? Við bendum lesendum á að kynna sér þessi svör.

Albert Einstein (1870-1955).

Næstum allt í afstæðiskenningunni sem er öðruvísi en í klassískri eðlisfræði tengist ólíkri reynslu athugenda sem hreyfast hvor miðað við annan. Það verður mjög fljótt ruglingslegt að útskýra slíka hluti ef við gefum þeim ekki nöfn, svo við skulum byrja á því að hugsa okkur tvíbura sem köllum Andra og Heiðar. Þar að auki skulum við ímynda okkur að Andri standi kyrr, en að Heiðar sé á hreyfingu miðað við Andra.

Eitt af því sem að afstæðiskenningin spáir fyrir um er að klukkur á hreyfingu tifi með öðrum hraða en klukkur í kyrrstöðu. Það þýðir að ef Heiðar ferðast með miklum hraða, þá finnst Andra tíminn líða hægar hjá Heiðari en hjá sér. Þessara áhrifa gætir ekki í daglega lífinu, því að til þess að finna fyrir þeim þarf maður að ferðast á talsverðri prósentu af ljóshraðanum.

Mynd af árekstri ?-eindar (my-eindar) og ?-eindar (pí-eindar) í öreindahraðli hjá CERN.

Þessara áhrifa verður þó vart í náttúrunni. Þegar aflmiklir geislar utan úr geimnum skella á gufuhvolfi jarðar geta myndast svokallaðar μ-eindir (my-eindir) í um 10 kílómetra hæð yfir yfirborði jarðar. Μ-eindir eru gríðarlega óstöðugar og klofna í rafeind og tvær fiseindir á um 2 míkrósekúndum. Þar sem hraði μ-eindanna takmarkast af ljóshraðanum er einfalt að reikna út að samkvæmt klassískri eðlisfræði geta þær ekki drifið meira en kílómetra í átt að yfirborði jarðar áður en þær klofna í sundur. Engu að síður má greina μ-eindir sem myndast á þennan hátt í rannsóknastofum á jörðu niðri. Þetta gerist af því að frá okkur séð eru μ-eindirnar á svo miklum hraða að tíminn sem það tekur þær að klofna líður nógu hægt til að þær drífi að yfirborðinu.

Fyrir tvíburana okkar býður þetta upp á athyglisverðan möguleika. Segjum að Heiðar leggi upp í langferð á geimskipi meðan Andri verður kyrr heima. Heiðar ferðast á 90% af ljóshraða til stjörnu sem er 10 ljósár í burtu og kemur svo aftur til baka. Öll ferðin tekur um 20 ár, og þegar Heiðar snýr aftur sjá tvíburarnir að á meðan Andri hefur elst um 20 ár, þá hefur Heiðar aðeins elst um 10 ár. Þar með er annar tvíburanna orðinn 10 árum yngri en hinn.

Þetta er allt eins og afstæðiskenningin spáir fyrir. En nú vaknar spurningin: Af hverju er það Heiðar sem er yngri? Frá honum séð er það Andri sem er á fleygiferð í burtu meðan Heiðar situr rólegur í geimskipinu sínu. Hví er Andri þá ekki 10 árum yngri en Heiðar þegar þeir mætast aftur? Þessi spurning er kölluð tvíburaþversögnin, því í fljótu bragði virðist engin leið að svara henni. Á máli eðlisfræðinnar virðast aðstæður tvíburanna vera samhverfar, því þeir upplifa alveg sömu hluti.

Heiðar finnur fyrir hröðun.

Þegar nær er litið kemur þó í ljós að reynsla þeirra er ólík. Á meðan ferðinni stendur er Andri kyrr heima en Heiðar um borð í geimskipinu. Heiðar þarf í fyrsta lagi að koma sér næstum á ljóshraða á leiðinni í burtu, svo þarf hann að hægja á sér og snúa skipinu við, koma sér aftur nálægt ljóshraða á heimferðinni og stöðva svo þegar heim er komið. Við allar þessar hraðabreytingar verður Heiðar fyrir hröðun, en Andri finnur ekki neitt. Þarna rofnar samhverfan. Því er raunverulegur munur á upplifun tvíburanna og þetta er ástæðan fyrir því að Heiðar er yngri þegar hann snýr heim.

Þetta vandamál hefur ekki komið upp ennþá við geimferðir mannkynsins, því hraðskreiðasti hlutur sem við höfum sent frá okkur hefur aðeins náð hraðanum 70 km/s. Til samanburðar er ljóshraðinn um 300.000 km/s, og til að áhrifa afstæðiskenningarinnar gæti verulega þarf hlutur alla vega að ná um 40% ljóshraðans, eða um 120.000 km/s.

Tengt efni á Vísindavefnum:

Heimildir og myndir:

Upphaflega var spurningin svona:

Hvers vegna er ekki hægt að segja að sá tvíburanna í tvíburaþversögninni sem heima situr fari í ferðalag? Hver er munurinn? Og ef annar tvíburinn legðist í ferðalög með geimfari sem færi allt að því með hraða ljóss. Hann yrði langtum yngri en sá sem alltaf væri heima á jörðinni. Gæti ekki tvíburinn á jörðinni litið á sem að það sé hann sem fari burt frá hinum með allt að því hraða ljóssins og því yrði það hann sem yrði langtum yngri en sá í geimfarinu? (Af því gefnu að maður eldist í samræmi við hvað klukkunni líður).
...