Hversu mörg batterí eða hve mörg vött þarf til að hita 1 lítra af vatni upp í 100 gráður?
Hér er þess fyrst að geta að vatn breytir rúmmáli sínu eftir hita. Vatnsmagn sem er einn lítri í byrjun þenst út um nokkra hundraðshluta þegar það er hitað til dæmis um 100 stig. Þess vegna er betra að miða hér við massann því að hann helst óbreyttur við hitunina ef ekkert vatn gufar upp. Hann er mældur í kílógrömmum (kg) og einn lítri af vatni við frostmark er mjög nálægt einu kg. Við hugsum okkur að vatnið sé í upphafi við þann hita og massinn sé því 1 kg.
Í öðru lagi þurfum við að gera okkur ljóst að það sem þarf til að hita efni er varmi (e. heat) sem er ein tegund orku (e. energy) og hún er mæld í einingunni júl (Joule, J) eða til dæmis í kílóvattstundum (kWh) þegar um raforku er að ræða. Einingin vatt er hins vegar notuð um það sem kallað er afköst eða afl (e. power) og er orka á tímaeiningu. Þannig er vattið einmitt sama og eitt júl á sekúndu.
Af þessu leiðir að orka er sama og afköst sinnum tími og við getum hitað jafnmikið vatn með því að nota 100 vött í klukkutíma og með því að nota 1000 vött í 6 mínútur. Þess vegna er ekki hægt að segja til um hversu mörg vött þurfi til að hita tiltekið vatnsmagn svo og svo mikið. Og ekki einfaldast þetta þegar spurt er um fjölda rafhlaðna því að þá þurfum við meðal annars að vita sitthvað fleira um rafhlöðuna og jafnvel um hitunartækið sem notað er.
Af þessum ástæðum höfum við lagað upphaflegu spurninguna til eins og lesandinn getur séð, og ætlum nú að svara þeim eðlisfræðilega kjarna hennar sem þá kemur fram.
Til þess að hita eitt gramm af vatni um eitt stig (1 oC) þarf orku sem nemur um það bil 4,2 júlum. Þessi stærð var áður fyrr kölluð hitaeining eða kaloría en það orð er nú helst notað í næringarfræði þar sem það merkir raunar kílókaloríu eða 4200 júl.
Til þess að hita 1 kg um 1 oC þarf þúsund sinnum meiri varma en til að hita 1 g, 4200 J eða 4,2 kJ. Eðlisfræðingar orða þetta þannig að eðlisvarmi (e. specific heat) vatns sé 4,2 kJ/(kg oC).
En til þess að hita 1 kg um 100 stig þarf enn 100 sinnum meira en þetta, 420 000 J eða 420 kJ (kílójúl). Það er um það bil jafnmikil orka og þarf til að lyfta einu kílógrammi upp í 43 km hæð við yfirborð jarðar, eða til dæmis einu tonni um 43 m.
Ein kílóvattstund er sú orka sem fæst þegar aflinu 1 kW er beitt í eina klukkustund. Klukkustundin er 60 mínútur og mínútan er 60 sekúndur þannig að það eru 3600 sekúndur í klukkustundinni. Með því að það eru 1000 vött í kílóvattinu sjáum við að það eru 3.600.000 vattsekúndur eða júl í kílóvattstundinni. Hún dugir því til þess að hita tæplega 9 kg af vatni frá frostmarki til suðu (3.600.000/420.000 = 8,6).
Hér má nefna að kílóvattstundin kostar nú um 5 og hálfa krónu til almennra notenda hjá íslenskum rafveitum. Af þessu geta menn séð að kostnaður við að hita vatn með rafmagni er umtalsverður, ekki síst ef vatnsmagn og hitamunur eru umtalsverð eins og til dæmis í þvottavélum sem taka inn á sig kalt vatn. En þessi "orkufrekja" vatnsins er auðvitað ein meginástæða þess að jarðvarmi okkar Íslendinga er svo verðmæt auðlind.
Þó að orkufrekt sé að hita vatn í fljótandi formi þá er hitt ennþá orkufrekara að sjóða það, það er að segja að breyta 100 stiga heitu vatni í gufu við sama hita. Þannig dugar kílóvattstundin aðeins til að sjóða um það bil 1,6 kg af vatni. Rafmagnsreikningurinn er því fljótur að hækka ef við höfum mikinn straum á eldavélinni og látum vatn gufa þar upp í stórum stíl.
Afköst eða afl tækjanna sem við notum til að hita vatn í eldhúsinu, til dæmis hraðsuðukatla eða vatnshitara, kaffivéla og örbylgjuofna, eru nú á dögum oft um 2 kW. Það þýðir að tækin skila 2 kWh á klukkustund og þau eru samkvæmt framansögðu aðeins 5-10 mínútur að hita 1-2 kg af vatni upp undir suðu, eins og við sjáum í reynd á hverjum morgni.
Spyrjandi er líka að velta fyrir sér hversu margar rafhlöður muni þurfa til að hita þetta sama vatnsmagn. Afköst sem raftæki tekur til sín eru margfeldi straums og spennu. Spennan til almennra notenda hjá íslenskum rafveitum er 220 volt þannig að 10 ampera straumur samsvarar 2200 vöttum eða svipuðu afli og í fyrrgreindum heimilisraftækjum.
Flutningsgeta í rafleiðslu ræðst af straumnum; ef hann er of mikill brennur leiðslan yfir. Algengt er að flutningsgeta í leiðslum sé til dæmis 10 amper að lágmarki, sem dugir einmitt þessum tækjum okkar.
Hugsum okkur nú til dæmis bílarafhlöðu með spennunni 12 volt og venjulegum leiðslum. Þá eru hámarksafköst hennar í stærðarþrepinu 120 vött , eða næstum 20 sinnum minni en fyrrnefndra raftækja í eldhúsinu. Með slíkri rafhlöðu væri því hægt að hita vatnið á klukkutíma eða svo, en þá þyrfti að gæta vel að varmatapi frá ílátinu sem vatnið er í. Ef rafhlaðan er sæmilega hlaðin í byrjun ætti hún ekki að tæmast við þetta því að fullhlaðin rafhlaða í bíl hefur að geyma hleðslu sem er öðru hvoru megin við 100 amperstundir. Það þýðir til dæmis að hún gæti gefið frá sér 10 amper í 10 stundir.
Þegar bíll er ræstur er jafnvel tekinn 100 ampera straumur út af rafhlöðunni enda eru leiðslurnar til startarans miklu veigameiri en venjulegar rafleiðslur. En með slíkum leiðslum og hitunartæki sem þyldi þennan straum gætum við hitað vatnskílóið okkar á 5-10 mínútum.
Spyrjandi virðist ef til vill einnig vera að hugsa um það, hvort hægt sé að nota litlar rafhlöður (vasaljósabatterí) til að hita vatn í kílóavís. Spennan í slíkum rafhlöðum er oft um það bil 10 sinnum minni en í bílarafhlöðum þannig að þetta tæki þá að sama skapi (tíu sinnum) lengri tíma. Auk þess er ljóst að þá væri fyrir löngu "búið á batteríinu"! Það er þess vegna engan veginn hlaupið að því að hita mikið af vatni með slíkum rafhlöðum. Sennilega best að láta sér nægja einn kaffibolla til að byrja með og hafa hjá sér nóg af rafhlöðum ásamt alúð, útsjónarsemi og þolinmæði.
Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hve mikla varmaorku þarf til að hita 1 kg af vatni frá 0°C upp í 100°C?“ Vísindavefurinn, 12. janúar 2003. Sótt 26. apríl 2024. http://visindavefur.is/svar.php?id=2996.
Þorsteinn Vilhjálmsson. (2003, 12. janúar). Hve mikla varmaorku þarf til að hita 1 kg af vatni frá 0°C upp í 100°C? Vísindavefurinn. Sótt af http://visindavefur.is/svar.php?id=2996
Þorsteinn Vilhjálmsson. „Hve mikla varmaorku þarf til að hita 1 kg af vatni frá 0°C upp í 100°C?“ Vísindavefurinn. 12. jan. 2003. Vefsíða. 26. apr. 2024. <http://visindavefur.is/svar.php?id=2996>.
Hér getur þú sent okkur nýjar spurningar um vísindaleg efni.
Hafðu spurninguna stutta og hnitmiðaða og sendu aðeins eina í einu. Einlægar og vandaðar spurningar
um mikilvæg efni eru líklegastar til að kalla fram vönduð og greið svör. Ekki er víst að tími vinnist til að
svara öllum spurningum.
Persónulegar upplýsingar um spyrjendur eru eingöngu notaðar í starfsemi vefsins, til dæmis til að
svör verði við hæfi spyrjenda. Spurningum er ekki sinnt ef spyrjandi villir á sér heimildir eða segir ekki
nægileg deili á sér.
Spurningum sem eru ekki á verksviði vefsins er eytt.
Að öðru leyti er hægt að spyrja Vísindavefinn um allt milli himins og jarðar!
Sólin
Rís 05:15 • sest 21:38
Tunglið
Rís 01:18 • Sest 04:30
Flóð
Árdegis: 07:36 • Síðdegis: 19:53
Fjara
Árdegis: 01:39 • Síðdegis: 13:42
Afköst eða afl tækjanna sem við notum til að hita vatn í eldhúsinu, til dæmis hraðsuðukatla eða vatnshitara, kaffivéla og örbylgjuofna, eru nú á dögum oft um 2 kW. Það þýðir að tækin skila 2 kWh á klukkustund og þau eru samkvæmt framansögðu aðeins 5-10 mínútur að hita 1-2 kg af vatni upp undir suðu, eins og við sjáum í reynd á hverjum morgni.
Spyrjandi er líka að velta fyrir sér hversu margar rafhlöður muni þurfa til að hita þetta sama vatnsmagn. Afköst sem raftæki tekur til sín eru margfeldi straums og spennu. Spennan til almennra notenda hjá íslenskum rafveitum er 220 volt þannig að 10 ampera straumur samsvarar 2200 vöttum eða svipuðu afli og í fyrrgreindum heimilisraftækjum.
Flutningsgeta í rafleiðslu ræðst af straumnum; ef hann er of mikill brennur leiðslan yfir. Algengt er að flutningsgeta í leiðslum sé til dæmis 10 amper að lágmarki, sem dugir einmitt þessum tækjum okkar.
Hugsum okkur nú til dæmis bílarafhlöðu með spennunni 12 volt og venjulegum leiðslum. Þá eru hámarksafköst hennar í stærðarþrepinu 120 vött , eða næstum 20 sinnum minni en fyrrnefndra raftækja í eldhúsinu. Með slíkri rafhlöðu væri því hægt að hita vatnið á klukkutíma eða svo, en þá þyrfti að gæta vel að varmatapi frá ílátinu sem vatnið er í. Ef rafhlaðan er sæmilega hlaðin í byrjun ætti hún ekki að tæmast við þetta því að fullhlaðin rafhlaða í bíl hefur að geyma hleðslu sem er öðru hvoru megin við 100 amperstundir. Það þýðir til dæmis að hún gæti gefið frá sér 10 amper í 10 stundir.
Þegar bíll er ræstur er jafnvel tekinn 100 ampera straumur út af rafhlöðunni enda eru leiðslurnar til startarans miklu veigameiri en venjulegar rafleiðslur. En með slíkum leiðslum og hitunartæki sem þyldi þennan straum gætum við hitað vatnskílóið okkar á 5-10 mínútum.
Spyrjandi virðist ef til vill einnig vera að hugsa um það, hvort hægt sé að nota litlar rafhlöður (vasaljósabatterí) til að hita vatn í kílóavís. Spennan í slíkum rafhlöðum er oft um það bil 10 sinnum minni en í bílarafhlöðum þannig að þetta tæki þá að sama skapi (tíu sinnum) lengri tíma. Auk þess er ljóst að þá væri fyrir löngu "búið á batteríinu"! Það er þess vegna engan veginn hlaupið að því að hita mikið af vatni með slíkum rafhlöðum. Sennilega best að láta sér nægja einn kaffibolla til að byrja með og hafa hjá sér nóg af rafhlöðum ásamt alúð, útsjónarsemi og þolinmæði.
