Leit á vefnum

26.9.2008Þeir sem hafa lært einhverja stærðfræði í framhaldsskóla muna örugglega eftir því að hafa lært að leysa jöfnur af gerðinni a x2 + b x + c = 0, þar sem tölurnar a, b og c eru einhverjar rauntölur sem eru kallaðar stuðlar jöfnunnar. Jöfnur af þessu tagi eru annars stigs jöfnur, nefndar eftir hæsta veldinu á óþekktu ...

24.3.2011Orðið felling hefur mismunandi og óskyldar merkingar, en vegna samhengisins við hin orðin í spurningunni á spyrjandi líklega við hið efnafræðilega fyrirbrigði sem einnig er kallað botnfelling og útfelling (e. precipitate eða precipitation) úr lausn. Lausn samanstendur af tveimur þáttum, leysinum (e. solvent) og...

23.3.2005Þetta er góð spurning og hefur dýpri merkingu en menn gera sér almennt grein fyrir. Margir hafa spurt hennar áður og enn í dag vita menn ekki svarið við henni. Í hádegishléi árið 1950 var hópur kjarneðlisfræðinga á spjalli í Los Alamos-rannsóknarstöðinni í Bandaríkjunum. Þar var meðal annars ítalsk-bandaríski n...

14.11.2001Ef við höfum aðeins eina jöfnu með þremur óþekktum stærðum er líklegast að jafnan hafi óendanlega margar lausnir. Sem dæmi um undantekningu frá þessu má nefna jöfnuna x2 + y2 + z2 = 0en hún hefur eina og aðeins eina lausn þar sem x, y og z eru rauntölur, það er að segja lausnina x = y = z = 0. Jafnanx2 + y2 +...

20.10.2004Svarið fer eftir því hvað átt er við með „undantekningar“. Þegar stærðfræði er sett fram á kórréttan hátt á alltaf að vera sagt skýrt, fyrir hvaða verkefni aðferð dugar, og aðferðin á að duga án undantekninga í öllum tilvikum sem sagt er að hún dugi. Þannig séð verkar aðferðin án „undantekningar“. Ef við h...

9.11.2001Þegar leysiefni og lausn eru aðskilin með himnu sem einungis hleypir í gegn um sig sameindum leysiefnisins leitast viðkomandi sameindir til að fara frá leysiefninu yfir í lausnina. Við það þynnist lausnin, þ.e. styrkur uppleysta efnisins í lausninni minnkar. Fyrirbæri þetta nefnist osmósa. Almennt getur osmósa át...

4.7.2012Sjúklingur þarf að taka tvenns konar lyf, annars vegar lyf A og hins vegar lyf B. Mikilvægt er að taka einungis eina töflu af lyfi A og eina töflu af lyfi B á hverjum degi þar sem það getur haft alvarlegar aukaverkanir í för með sér að taka fleiri en eina töflu af hvoru lyfi. Auk þess er mjög mikilvægt að taka bæð...

12.8.2009Smáskammtalækningar (hómópatía, e. homeopathy) eru ein tegund óhefðbundinna læknismeðferða. Þær byggja á hugmyndum sem voru settar fram við upphaf 19. aldar og ganga út á að gefa mjög útþynntar lausnir sem meðöl við kvillum og sjúkdómum. Smáskammtalyf eru búin til með því að taka til efni sem eiga að verka gegn...

19.3.2002Þegar einum vökva er hellt út í annan getur vel farið svo að rúmmálið verði minna en samanlagt rúmmál vökvanna var áður. Þetta er það sem spyrjandi hefur réttilega í huga og dæmi um það koma fram í svarinu hér á eftir. Þar kemur einnig í ljós hvernig menn komast fram hjá þessu með því að nota ákveðna og einræða sk...

27.6.2011Garðar hafði klárað skurðarbrettið sitt í smíði á undan hinum krökkunum svo Smári smíðakennari lét hann fá annað verkefni. Smári hafði mjög gaman af stærðfræðiþrautum og vissi að Garðar var lunkinn við að leysa slíkar þrautir. Þrautin sem Garðar fékk var að láta stærðfræðidæmið sem Smári hafði sett upp með skrúfum...

2.7.2003Við höfum tólf billjarðskúlur sem allar líta nákvæmlega eins út. Ellefu þeirra eru jafn þungar en ein sker sig úr. Sú er annað hvort léttari eða þyngri en hinar. Hvernig má finna út með ókvarðaðri jafnvægisvog hvaða kúla hefur aðra þyngd en hinar ásamt því að segja til um hvort hún sé léttari eða þyngri, ef við...

30.5.2002 Tvær járnbrautarlestir leggja af stað á sama tíma, önnur frá stað A en hin frá stað B. Báðar ferðast þær með hraðanum 50 km/klst og 100 km eru milli staðanna. Járnbrautin liggur eftir beinni línu. Býfluga leggur einnig af stað frá stað A á sama tíma og lestin og flýgur meðfram járnbrautarteinunum í átt að s...

19.4.2021Popúlismi kallast lýðhyggja á íslensku. Fræðimenn hafa skilgreint lýðhyggju sem hugmyndir sem lýsa vanda samfélagsins á einfaldan og yfirborðskenndan hátt og bjóða fram lausnir sem kalla mætti skyndilausnir. Stjórnmálaskoðanir í anda lýðhyggju draga upp mynd af stjórnmálum sem baráttu tveggja afla. Það er að segja...

25.3.2000Það má gera á ýmsa vegu. Til dæmis má nefna þennan: Látum a og b vera tvær tölur og segjum að þær séu jafnar, það er a = b. Þá fæst með einfaldri margföldun á jöfnunnia2 = abÞað er jafngilta2 - b2 = ab - b2sem er aftur jafngilt(a-b)(a+b) = b(a-b)Það er jafngilta+b = bEf við rifjum nú upp að a = b fáum við 2...

3.10.2000Með "glervatni" er væntanlega átt við það sama og kallað hefur verið "Wasserglas" á þýsku. Engin ein efnaformúla er til fyrir glervatn, en um er að ræða vatnsleysanleg natríum- og/eða kalíumsiliköt eða megnar vatnslausnir þeirra. Framleiðslan fer fram með því að bræða saman SiO2, til dæmis kvartssand, og natríumka...