Hver var Björn Gunnlaugsson og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?

Nafn þitt

Netfang þitt

Netfang móttakanda

Ruslpóstvörn =

Svar

Hver var Björn Gunnlaugsson og hvert var framlag hans til stærðfræðinnar?
Björn Gunnlaugsson (1788–1876) var merkastur íslenskra stærðfræðinga á nítjándu öld. Björn var sonur Gunnlaugs Magnússonar, síðar bónda á Bergsstöðum á Vatnsnesi, og konu hans, Ólafar Björnsdóttur. Gunnlaugur hafði áunnið sér gott orðspor fyrir hugvitssamlegar uppfinningar og þegið viðurkenningar fyrir þær frá konungi.

Björn Gunnlaugsson fékk aldrei inngöngu í latínuskóla. Skálholtsskóli og Hólaskóli höfðu runnið saman í einn skóla, Hólavallaskóla í Reykjavík, en hann var lagður niður árið 1804. Veturinn 1804–5, þegar Björn hugði á skólavist, var enginn skóli í landinu og hann fékk heldur ekki skólavist í Bessastaðaskóla eftir að hann var stofnaður árið 1805. Björn lauk stúdentsprófi hjá Geir Vídalín biskupi árið 1808 og hlaut mikið hrós fyrir kunnáttu sína, ekki síst í stærðfræðilegum greinum, sem voru annars ekki hafðar í hávegum á Bessastöðum. Vitnisburður biskups var egregia laude, meðal annars fyrir að

... hann tilsagnarlaust ekki aðeins lauslega yfirfór hvoru tveggju reikningslistina, jarðar mælingu (geometriam), þríhyrningamælingu (trigonometriam), innanrúmsmælingu (stereometriam), reikning þess endanlega og óendanlega (calculum finitorum et infinitorum), jafnviktarkonstina (staticam), hræringarkonstina (mechanicam) ...

Vitnisburðurinn sýnir að Björn var þá þegar óvenjulega fróður um stærðfræðileg efni þó að skólagönguna skorti.

Björn vann með dönskum landmælingamönnum á næstu árum en sigldi til náms í stærðfræði við Kaupmannahafnarháskóla árið 1817, þá kominn fast að þrítugu. Hann kom of seint til Kaupmannhafnar til að hefja nám um haustið en notaði tímann til að glíma við verðlaunaþraut skólans í stærðfræði. Björn hlaut gullverðlaun fyrir lausn sína þótt hann væri ekki enn sestur á skólabekk.

Björn stundaði nám fram til ársins 1822. Vitað er að hann hafi lesið verk eftir Svisslendinginn Euler, Frakkann Lagrange og Þjóðverjana Gauss og Kästner. Haustið 1822 réðst Björn til kennslu við Bessastaðaskóla, skólann sem hafði hafnað honum, og kenndi þar og síðar í Lærða skólanum í Reykjavík til 1862 er hann lét af störfum vegna aldurs.

Björn Gunnlaugsson er þekktastur fyrir uppdrátt sinn af Íslandi en hann ferðaðist um landið til mælinga sumurin 1831–1843, að frátöldu sumrinu 1836. Mælingar Björns urðu undirstaðan að Íslandskorti sem Hið íslenska bókmenntafélag gaf út árin 1844 og 1849. Mælingar Björns lögðu einnig grunninn að öðrum Íslandskortum næstu áratugina fram til þess að dönsk herforingjaráðskort tóku við á fyrstu árum tuttugustu aldar.

Björn var einlægur trúmaður. Eitt þekktasta rit hans er ljóðabálkurinn Njóla eða Hugmynd um alheimsáformið : af skoðun guðs verka og kristindómi, tilraun til alheimsáforms - fræði (teleologia mundi). Ljóðið er 518 vísuorð um heimsfræði, stjörnufræði, heimspeki, guðfræði og eðli alheimsins í leit höfundar að tilganginum í sköpunarverkinu. Ljóðið birtist fyrst í Boðsritum Bessastaðaskóla árið 1842 en var síðan gefið út sem sérstakt rit í annarri útgáfu, aukinni og endurbættri, árið 1853. Einar H. Guðmundsson prófessor í stjarneðlisfræði hefur ritað um hugmyndir Björns sem koma fram í ljóðinu. Hann telur að heimsmynd Björns hafi hvílt á grunni alþjóðlegrar þekkingar í stjörnufræði og eðlisfræði í lok átjándu aldar og byrjun þeirrar nítjándu. Einnig hafi Björn sótt mikið til þýskrar heimspeki þess tíma, einkum til Kants og fylgismanna hans.

Rit Björns um stærðfræði, Tölvísi, ber einnig vitni um heimspekilega og trúarlega afstöðu hans til stærðfræðinnar. Hið íslenska bókmenntafélag réð Björn þegar árið 1855 til að rita bókina. Björn segir í bréfi, dagsettu 12. ágúst 1861, til Jóns Sigurðssonar, forseta Kaupmannahafnardeildar Bókmenntafélagsins:

Ég hef verið í sumar að keppast við reikningsbókina, sem félagið svo kallar, og stendur til að ég sýni félaginu 40 arkir skrifaðar með minni hendi nú á félagsfundi. Það er hin þeoretíska arithmetik, þó hinu praktíska sé blandað þar í með, þá mat ég það minna, þar sem þær íslensku reikningsbækur hafa það. Ég kalla þessa reikningsbók Tölvísi, eins og Konráð Gíslason hefur yfir Arithmetik, og sem er í Snorra eddu. Eftir því sem ég hef farið í þetta, hef ég sett þar í margt, sem ekki er algengt, og ætlast til að þar verði allt sem í skólum er kennt og jafnvel fleira.

Fyrri hluti Tölvísi kom út árið 1865, alls 400 blaðsíður, og honum lýkur í miðjum kafla um keðjubrot. Þar er vissulega fjallað um allt sem kennt var í Lærða skólanum í Reykjavík á tímum Björns og fleira en það. Síðari hluti bókarinnar, jafnlangur fyrri hlutanum sem prentaður var, kom aldrei út. Samtímaheimild (frá 1883) segir Tölvísi eina af þeim bókum sem allir hældu en enginn læsi. Fáir gátu lesið hreina stærðfræði og forvígismenn Bókmenntafélagsins sáu sér ekki fært að halda útgáfunni áfram. Bókin var aldrei notuð sem kennslubók, hvorki í Lærða skólanum né annars staðar.

Í Tölvísi er meðal annars fjallað um tölur og talnaritun með grunntölunni tíu og öðrum grunntölum; reikniaðgerðirnar fjórar í heilum tölum, brotum og bókstafareikningi; talnafræði, til dæmis litlu reglu Fermats; keðjubrot til að námunda almenn brot og óræðar tölur og að leysa Díofantosarjöfnur; diffurreikning; og umraðanir og samantektir. Efnið frá miðjum keðjubrotum var eins og áður sagði aldrei gefið út og það er því einungis að finna í handriti.

Áhersla höfundar á tölulegar aðferðir, námundun og skekkjumörk, vekur athygli lesanda Tölvísi og tengist eflaust reikningum hans úr landmælingum. Bókin ber vott um ást höfundar á hreinni stærðfræði. Aðeins er að finna fá dæmi sem telja má til þrauta eða svonefndra „orðadæma“ í Tölvísi og hlutverk þeirra er eingöngu að skýra tilteknar kenningar og aðferðir sem höfundur vill kynna.

Björn þótti sérkennilegur í háttum en skólapiltum þótti vænt um hann. Þeir fengu þjóðskáldið Matthías Jochumsson til að yrkja til hans kveðjuljóð er hann lét af störfum árið 1862. Björn var spekingur í þeirra augum og í útfararræðu var hann nefndur spekingurinn með barnshjartað. Lærði skólinn flutti frá Bessastöðum til Reykjavíkur árið 1846. Flutningurinn reyndist skólanum á ýmsan hátt erfiður, og var gerð uppreisn í skólanum árið 1850, pereatið. Skólapiltar höfðu þá öðru að sinna en náminu en Björn þakkaði þeim sérstaklega fyrir að koma í tíma til sín.

Nokkrar heimildir eru til um alúð Björns við kennsluna. Eftirfarandi setningar er að finna í skýrslu um Bessastaðaskóla fyrir skólaárið 1841–42:

Hjá efrabekkingum yfirfór ég reikningsfræðina (þ.e. bæði talna- og bókstafareikning ásamt með algebru) eftir Ursins lærdómsbók, þannig að ég fyrst las upp af bókinni hverja grein, þó á íslensku, sleppti síðan bókinni, og sýndi hið sama og sannaði á töflunni, og útskýrði munnlega eftir sem verða vildi og tíminn leyfði.

En þætti mér það ekki verða nógu greinilegt eða reglulegt sem skyldi, en vildi ekki eyða lengri tíma þar til, eða vildi bæta þar við einhverju, eða sanna öðruvísi, þá skrifaði eg það upp heima hjá mér og afhenti síðan næsta dag í skólanum.

Lærði skólinn var hluti af dönsku kerfi æðri skóla undir stjórn Den Kongelige Direction for Universitetet og de lærde Skoler og þar voru notaðar danskar kennslubækur. Nemar Lærða skólans hefðu einnig átt að gangast undir sömu próf og danskir skólapiltar en Björn taldi það ógerlegt „svo lengi sem Ísland er þar sem það er“. Flest bendir til þess að stærðfræði hafi verið sinnt með ágætum á meðan Björns naut við. Skólinn var lítill og brautskráði um þær mundir tíu til tuttugu nemendur á ári. Aðeins mála- og sögudeild var þar frá 1877. Ekki þóttu efni til að skipta honum í tvær deildir er dönskum skólum var skipt í mála- og sögudeild annars vegar og stærðfræði- og náttúrufræðideild hins vegar. Stærðfræðideild var ekki stofnuð við Menntaskólann í Reykjavík fyrr en 1919.

Björn fylgdist lítt með þróun stærðfræðinnar í Evrópu á nítjándu öld er hún tók miklum framförum. Sér í lagi var lagður nýr grundvöllur að talnahugtakinu. Tölvísi ber vott um eigin heimspekilega glímu Björns við grundvallarhugtök eins og núll sem hann varaðist að telja til talna. Björn var einfari í stærðfræðilegum efnum og enginn var jafnoki hans á Íslandi á meðan hann lifði. Hann segir á einum stað í Tölvísi: „Í vísindum eigi menn ekki að meta lærdóma eftir skildingaverði, því mannsins andi lifir ekki á einu saman brauði.“

Björn var farsæll maður. Hann var tvígiftur og átti röggsamar eiginkonur sem léttu af honum búskaparamstri. Fyrri kona hans var Ragnheiður Bjarnadóttir (1787–1834) en hin síðari Guðlaug Aradóttir (1804–73). Eina dóttur eignaðist Björn sem náði fullorðinsaldri, Ólöfu (1830–74) sem giftist Jens Sigurðssyni rektor, bróður Jóns Sigurðssonar. Meðal barna þeirra var Björn Jensson sem kenndi stærðfræði við Lærða skólann 1883–1904. Björn Gunnlaugsson naut virðingar meðal samtíðarmanna sinna. Hann hlaut margvíslegan heiður, var riddari af Dannebrog, og riddari af frönsku heiðursfylkingunni og honum var veittur heiðurspeningur á heimssýningunni í París 1875. Björn lést í hárri elli árið 1876.

Heimildir:

• Björn Gunnlaugsson (1865). Tölvísi. Reykjavík: Hið íslenska bókmenntafélag.
• Bragi Guðmundsson og Gunnar Karlsson (1997). Uppruni nútímans. Kennslubók í Íslandsögu eftir 1830. Reykjavík: Mál og menning.
• Einar H. Guðmundsson (2003). Björn Gunnlaugsson og náttúruspekin í Njólu. Ritmennt. Ársrit Landsbókasafns Íslands – Háskólabókasafns, 8, 9–78.
• Heimir Þorleifsson (1975). Saga Reykjavíkurskóla, I. Reykjavík: Bókaútgáfa Menningarsjóðs.
• Kästner, A. G. (1758, 1792). Anfangsgründe der Arithmetik, Geometrie, ebenen und sphärischen Trigonometrie und Perspectiv. Göttingen: Vandenhof und Ruprecht.
• Kristín Bjarnadóttir (2004). Þegar Lærði skólinn í Reykjavík varð að máladeild. Raust, 2(2). Vefslóð: http://www.raust.is/2004/2/03/.
• Kristín Bjarnadóttir (2011). Hvað er núll? Flatarmál, 18 (2), 6–9. Vefslóð: http://issuu.com/kristinn/docs/flatarmal_2tbl_2011.
• Lbs. 2008, 4to. Björn Gunnlaugsson. Um kennsluaðferðir. Landsbókasafn Íslands – Háskólabókasafn.
• Lbs. 2590, 4to. Bréfasafn Jóns Sigurðssonar forseta. Landsbókasafn Íslands – Háskólabókasafn.
• Ottó J. Björnsson (1997). Varð Gauss á vegi Björns Gunnlaugssonar? Reykjavík: Raunvísindastofnun Háskólans.
• Páll Melsteð og Björn Jónsson (1947). Björn Gunnlaugsson. Í Þorkell Jóhannesson (útg.), Merkir Íslendingar I, bls. 65–78. Endurprentun úr Andvara, tímariti hins íslenska þjóðvinafélags, 9 (1883), 3–16. Reykjavík: Bókfellsútgáfan.
• Skírsla um Bessastaða-Skóla fyrir skóla-árið 1841–1842, samin af Jóni Jónssyni Lect. Theolog. R. af Dbr. Prentað sem viðauki við Boðsrit. Viðeyjarklaustur.

...