Spurning

Spyrjandi

Lausnin á þraut njósnarans.

Páll Pálsson

Svar

SEND MORE ------- MONEY Þegar tvær fjögurra stafa tölur eru lagðar saman er ekki hægt að fá út stærri tölu en 19998. Því hlýtur að gilda: M=1, Einn er geymdur úr dálkinum með S+M. Það þýðir að útkoman úr honum er minnst 10 en af þeirri tölu gæti 1 komið sem geymdur úr fyrri dálki. Útkoman getur hins vegar ekki orðið stærri en 11 því að M=1 og S getur mest verið 9. Þar sem M=1 getur bókstafurinn O í útkomunni ekki tekið það gildi og því hlýtur að gilda: O=0, (Athugið að sýnilegur munur er vonandi á bókstafnum O og tölustafnum 0 í leturgerðinni sem notuð er í svarinu en að því þarf annars að gæta). Nú kemur tvennt til greina fyrir S, að það sé 8 eða 9. Ef S=8 verður einn að vera geymdur úr dálkinum með E+O þar sem O er 0 (núll). Það gengur því aðeins að E=9 og einn sé geymdur úr dálkinum með N+R. En þá væri útkoman úr dálkinum með E+O 10 og N=0=O. Þetta gengur því ekki og eina lausnin er að S=9. Nú vitum við að N er ekki jafnt og E en á hinn bóginn gefur dálkurinnn með E+0 (núll) útkomuna N. Þá hlýtur að vera einn geymdur úr dálkinum með N+R og við fáum að N=E+1. -- Ef enginn er geymdur úr D+E fæst N+R=E+1+R=10+E Þetta gengur ekki upp því að þá er R=9=S. Við vitum þá að einn er geymdur úr D+E: E+1+R+1=10+E sem gefur R=8 Jafnframt vitum við að N=E+1 og tölurnar frá 2 til 7 eru til ráðstöfunar, að báðum meðtöldum. Hæsta hugsanlegt gildi á E er því 6. Summan D+E á að gefa einn geymdan en Y = 0 eða 1 er hvort tveggja útilokað þannig að D+E er að minnsta kosti 12. Önnur talan er því að minnsta kosti 7. Það er ekki E og því fáum við: D=7 Við þurfum að velja E þannig að rúm sé fyrir N=E+1 og sláum því tvær flugur í einu höggi: E=5, N=6 Að lokum fáum við Y út frá því að D+E=7+5=12: Y=2 Nú getum við loks sett upp dæmið: 9567 +1085 -------- 10652 Það að þetta er eina lausnin leiðir af því að allar rökfærslur okkar hafa verið einræðar sem kallað er: Að athuguðu máli hefur aðeins verið ein leið fær í hverju skrefi. Að vísu er hægt að velja skrefin öðru vísi, taka þau til dæmis í annarri röð, en niðurstaðan verður alltaf hin sama. Njósnarinn hefur því verið að biðja um 10.652 dali eða pund eða hvaða mynt sem notuð hefur verið í heimalandi hans.